Tóm tắt lý thuyết cầu vòng

**minhsphuc12** · 29-07-2008 08:33 PM

Vài tính toán về cầu vồng

Cầu vồng là do hiện tượng tia sáng tán sắc trong các hạt nước mưa, thực ra mọi tia sáng đều phản xạ nhiều lần trong giọt nước. Tia tới mắt ta là các tia khúc xạ thoát ra khỏi giọt nước. Các tia tạo ra cầu vồng bậc 1 là các tia sau một lần phản xạ rồi thoát ra. Cầu vồng bậc hai là sau 2 lần phản xạ. Vì sao không có cầu vồng bậc ba :Vì tia sau ba lần phản xạ trong giọt nước , sau khi khúc xạ sẽ không tới mắt ta (tính toán cụ thể sẽ thấy).

Cầu vồng là gì? Vì sao lại có cầu vồng!

Cuộc thi VLV 1.6 vừa rồi hi vọng đã giúp các bạn hình dung phần nào về nguyên tắc vật lý của việc hình thành cầu vồng!
Bài này sẽ nói rõ hơn dựa trên sự giải thích của Đề các ( nhà toán học, vật lý người Pháp)
Đây là mô hình giọt nước mưa được chiếu sáng bởi ánh sáng mặt trời:

Các chỉ số phần trăm là tỉ lệ năng lượng của tia sáng tương ứng. Ta sẽ thấy cường độ sáng của các tia khúc xạ phản xạ lần 1, 2,3 .. sẽ thay đổi khi goc tới i thay đổi.

dùng hình học dễ dàng tính được góc lệch giữa tia khúc xạ số 3 và tia tới sẽ bằng: D= 4i -2r

sini/sinr= n --> D = 4i - 2 arsin (sini/n)

Khảo sát hàm này sẽ cho cực đại ứng với tia đỏ D = 42,394 độ.
Vì sao khi D cực đại thì lại cho cường độ sáng của tia đỏ lớn nhất?
Lí do: KHi D cực đại <--> dD/di = 0 --> sự biến đổi của i sẽ làm cho D không thay đổi nhiều, có nghĩa là với những tia sáng quanh giá trị i này thì sẽ cho cường độ tia đỏ lớn hơn các tia khác--> tập trung nhiều tia đỏ --> cường độ tia sáng khúc xạ đỏ đạt giá trị cực đại!

Do đó mỗi giọt nước mưa sẽ tạo ra một hình nón tia chùm tia đỏ có góc ở đỉnh là 42,394 và trục đối xứng là as mt! Do có rất nhiều giọt nước cho nên tập hợp các tia này đến mắt ta sẽ tạo thành hình tròn.

Ở các góc khác có tia đỏ không?

Trả lời là có nhưng đồng thời có cả các tia khác nữa và không có tia nào thắng thế về cường độ sáng cả --> tổng hợp lại thành ánh sáng trắng!

Tương tự với các màu khác sẽ thấy màu xanh có góc cực đại nhỏ hơn --> nằm bên trong!

Với cầu vồng thứ cấp ( còn gọi là cầu vồng tay vịn) góc lệch sau của tia tới và tia ló sau 2 lần phản xạ trong giọt mưa sẽ tính theo công thức delta dưới đây .Khảo sát sự biến thiên hàm delta theo alpha ta sẽ thấy góc của cầu vồng tay vịn với tia đỏ vào khoảng 51 độ . Điều đáng nói là dựa vào hàm này sẽ thấy tia màu xanh sẽ có góc cực đại lớn hơn tia đỏ do đó nó nằm ở vòng ngoài . Điều này giải thích sự phân bố màu ngược nhau của cầu vồng chính và cầu vồng tay vịn.

Vậy khi nào có cầu vồng :

Khi có một đám bụi nước đủ lớn : Đám mây, bên thác nước hoặc thậm chí bạn phun một ngụm nước thật mạnh . Điều đáng nói muốn quan sát được cầu vồng bạn phải đứng quay lưng về phía mặt trời như vậy nếu vào buổi sáng thì các cơn mưa đằng tây thường cho cầu vồng và ngược lại vào buổi chiều các cơn mưa đằng đông mới cho cầu vồng.

Có khi nào nhìn thấy cả vòng tròn không :

Câu trả lời là có : Đó là khi bạn bay trên máy bay và nhìn từ trên xuống đám mây. Khi đứng dưới mặt đất thì không thể nhìn thấy cả vòng tròn .

Cầu vồng có chuyển động không ?

Có, vì phương của tia mặt trời thay đổi do đó khi mặt trời mọc cầu vồng sẽ chuyển động xuống dưới và ngược lại . Tuy nhiên sự thay đổi phương của tia sáng khá chậm mà cầu vồng thường tồn tại trong thời gian ngắn do đó người ta khó nhận thấy sự chuyển động của cầu vồng.

Chú ý : Tư liệu lấy từ http://vatly.hnue.edu.vn ; ai muốn tìm hiểu thêm liên hệ với thầy Mẫn để có hình ảnh sinh động