Đề thi thử đại học môn Toán (Khối A) HVT lần 1 năm 09-10

**thuydaica** · 27-03-2010 07:54 PM

I. Phần chung cho tất cả các thí sinh: (7đ)

Bài 1: (2đ) Cho hàm số $y=\frac{1}{3}x^3-2x^2+3x$
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm $A\left(\frac{4}{9};\frac{4}{3}\right)$ .

Bài 2: (2đ)
1. (1đ) Giải phương trình: $\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}=\frac{(2x-1)^2}{2}$
2. (1đ) Giải phương trình: $cos^3x+2\sin{\frac{x}{2}}\cos{\frac{x}{2}}-3sin^2xcosx=0$

Bài 3: (1đ)
Tính tích phân sau: $I=\int_1^{\sqrt{3}}\frac{dx}{x+1+\sqrt{1+x^2}}$

Bài 4: (1đ)
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có A'.ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy AB=a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) là $\alpha$ . Tính thể tích khối chóp A'.BB'C'C theo a và $\alpha$

Bài 5: (1đ)
Cho x, y, z là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=\sqrt[3]{4(x^3+y^3)}+\sqrt[3]{4(y^3+z^3)}+\sqrt[3]{4(z^3+x^3)}+2 \left(\frac{x}{y^2}+\frac{y}{z^2}+\frac{z}{x^2} \right)$

II. Phần riêng: (3đ) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần
Phần 1: Theo chương trình chuẩn:

Bài 6a: (2đ)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ đề các Oxy chi hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4 và điểm A(1;0), B(2;0), giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y=x. Hãy tìm toạ độ các điểm C, D.
2. Cho đường thẳng $d_m:\frac{x-3}{m+1}=\frac{y+1}{2m+3}=\frac{z+1}{1-m}$ với m là tham số. Hãy xác định m để $d_m$ song song với hai mặt phẳng: 6x-y-3z-13=0; x-y+2z-3=0.

Bài 7: (1đ)
Giải phương trình sau trong tập số phức: $z^3+(1-i)z^2+(1-i)z-i=0$

Phần 2: Theo chương trình nâng cao:

Bài 6b: (2đ)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC biết A(1;1). Các đường cao hạ từ B và C lần lượt nằm trên các đường thẳng $d_1:2x-y+8=0$ và $d_2:2x+3y-6=0$ . Hãy viết phưong trình đường thẳng chứa đường cao hạ từ A và xác định toạ độ các điểm B, C.

2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz. Cho điểm A(1;-1;1) và hai đường thẳng:
$d_1:\left{ x=t \\ y=-1-2t \\ z=-3t \right$ $d_2:\left{ x=t \\ y=1+2t \\ z=4+5t$
Chứng minh rằng $d_1,d_2,A$ nằm trong cùng một mặt phẳng.

Bài 7: (1đ)
Chứng minh rằng: $C^1_n+3.C^2_n+7.C^3_n+...+(2^n-1).C^n_n=3^n-2^n (n \in N^*)$ .

----------------------------Hết----------------------------

Các bài viết cùng chuyên mục:

**titi_toto** · 27-03-2010 08:15 PM

đề này cũng dễ chịu

@thuydaica: kết quả bài lượng giác là bao nhiêu?
có phải kết hợp nghiệm ji ko?

**hai_bk** · 27-03-2010 08:17 PM

Đề này dễ hay sao ấy. Nhưng mình thấy vẫn hơn mấy đề thi thử năm ngoái của trường mình. Năm ngoái đề toán mấy cô cho cứ như đùa ấy, Nhìn đâu cũng thấy 9, 10 làm học sinh ảo tưởng. Kết quả: thi thật khối A có mấy người trên 8 đâu.

Bài 1: không còn gì để nói.
Bài 2: a) Phương trình chứa căn nhái lại dạng đề khối a năm ngoái. Đặt ẩn phụ là ok tuốt.
b) chắc là dặt x/2 = t cho gọn rồi biến đổi tùm lum. Không biết có ra không?
Bài 3: cuói cùng nó ra nepe gì đó thì phải, không nhớ lắm.
Bài 4: hình thì dễ rồi.
Bài 5: Bất đẳng thức đối xứng thì chắc là không khó lắm. Nhưng tư tưởng thường là "không ôn Bất Đẳng thức" nên chắc ít người làm.
Bài 7b làm thế nào ấy nhỉ? đạo hàm tích phân loạn lên à?? quên hết rồi. Giwof thi lại đại học chắc được 2 toán.

**thuydaica** · 27-03-2010 08:23 PM

Đề cũng khá cùi.
Bài 1 ý 2 dễ quá
Bài 2 hay
Bài 3 khá khó
Bài 4 dễ
Bài 5 dọa là chính nhưng mà dễ
Bài 6ab cũng được
Bài 7ab đều dễ

nói chung là đề không hay lắm

**[C2]_Hayate_** · 27-03-2010 08:34 PM

Đề này hok hay lắm, câu 1,2 chắc hok cóa gì khó khăn
Câu 3 khá hay, câu 4 hình thì ok rồi, câu 5 thì mềnh không ôn nên bỏ qua

Kòn phần riêng theo CT chuẩn thì ngon
chắc là điểm thi lần này sẽ cao

**hai_bk** · 27-03-2010 11:57 PM

Chú titi_toto bảo mình không nhớ nên mạn phép thịt luôn bài 3 vây. Tìm luôn nguyên hàm đi. Gõ nhanh khỏi latex:

Đặt t = sqrt( x^2 +1) + x từ đó có t - x = sqrt(x^2+1) ;
Bình phương 2 vế thôi và rút gọn ta được x= (t^2 - 1) / (2t)
Bây giờ lấy vi phân 2 vế ta được dx = (t^2+1)/ (2 t^2).
Thay lại biểu thức ban đầu ta được cái tích phân bậc 2 / bâc 3. tách ra thôi là xong.
Kiểu này chắc là có nepe rồi.

**titi_toto** · 28-03-2010 10:56 AM

Gửi bởi hai_bk

Chú titi_toto bảo mình không nhớ nên mạn phép thịt luôn bài 3 vây. Tìm luôn nguyên hàm đi. Gõ nhanh khỏi latex:

Đặt t = sqrt( x^2 +1) + x từ đó có t - x = sqrt(x^2+1) ;
Bình phương 2 vế thôi và rút gọn ta được x= (t^2 - 1) / (2t)
bây giờ lấy vi phân 2 vế ta được dx = (t^2+1)/ (2 t^2).
Thay lại biểu thức ban đầu ta được cái tích phân bậc 2 / bâc 3. tách ra thôi là xong.
Kiểu này chắc là có nepe rồi.

em cũng đặt giống hệt anh

lúc tách bậc 2 trên bậc 3 chỉ sợ nhầm dấu nhưng may ko nhầm

em có bảo là cách đặt Ơ-le này ko cơ bản đâu anh
ý em là anh nhớ chính xác kết quả là bao nhiêu ấy
siêu xấu luôn
thế mới gọi là sư phụ chứ

@hai_bk:

Chủ đề: Đề thi thử đại học môn Toán (Khối A) HVT lần 1 năm 09-10

Công cụ Chủ đề

Hiển thị

Đề thi thử đại học môn Toán (Khối A) HVT lần 1 năm 09-10

Các bài viết cùng chuyên mục:

Đã có 5 người nói lời cảm ơn.

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Các Chủ đề tương tự

100 năm trước bạn là........

Năm nay bạn thi trường nào?

Cưới xin năm Canh Dần

Robocon của trường năm nay

Lớp Cc2 cuối năm nè !!

Đánh dấu

Đánh dấu

Quyền viết bài