Có bao nhiêu cách giải >???

**Cesc** · 16-06-2008 07:44 PM

Tớ làm thử nhé:

$\sum{\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}} = \sum{(a-b)} = 0$
Nên BDT cần chứng minh tương đương với

$\sum{\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}} \geq \frac{2(a+b+c)}{3}$

Dễ thấy
$\frac{3(a^3+b^3)}{a^2+ab+b^2} \geq a+b$
Thật vậy nó tương đương với:
$3(a^2+b^2-ab) \geq a^2+b^2+ab$
Hay
$a^2+b^2 \geq 2ab$
Vậy cộng các BDT lại ta có DPCM

Các bài viết cùng chuyên mục:

**teo_cantho** · 17-06-2008 03:30 PM

Gửi bởi Cesc

Tớ làm thử nhé:

$\sum{\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}} = \sum{(a-b)} = 0$
Nên BDT cần chứng minh tương đương với

$\sum{\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}} \geq \frac{2(a+b+c)}{3}$

Dễ thấy
$\frac{3(a^3+b^3)}{a^2+ab+b^2} \geq a+b$
Thật vậy nó tương đương với:
$3(a^2+b^2-ab) \geq a^2+b^2+ab$
Hay
$a^2+b^2 \geq 2ab$
Vậy cộng các BDT lại ta có DPCM

Bài của anh làm đúng gòy ... 1 cách giải nhé ...

Đây là cách giải của em ... Cauchy Ngược ...