Đề thi thử đại học môn Toán (Khối A) HVT lần 1 năm 09-10

**thuydaica** · 27-03-2010 07:54 PM

I. Phần chung cho tất cả các thí sinh: (7đ)

Bài 1: (2đ) Cho hàm số $y=\frac{1}{3}x^3-2x^2+3x$
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm $A\left(\frac{4}{9};\frac{4}{3}\right)$ .

Bài 2: (2đ)
1. (1đ) Giải phương trình: $\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}=\frac{(2x-1)^2}{2}$
2. (1đ) Giải phương trình: $cos^3x+2\sin{\frac{x}{2}}\cos{\frac{x}{2}}-3sin^2xcosx=0$

Bài 3: (1đ)
Tính tích phân sau: $I=\int_1^{\sqrt{3}}\frac{dx}{x+1+\sqrt{1+x^2}}$

Bài 4: (1đ)
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có A'.ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy AB=a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) là $\alpha$ . Tính thể tích khối chóp A'.BB'C'C theo a và $\alpha$

Bài 5: (1đ)
Cho x, y, z là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=\sqrt[3]{4(x^3+y^3)}+\sqrt[3]{4(y^3+z^3)}+\sqrt[3]{4(z^3+x^3)}+2 \left(\frac{x}{y^2}+\frac{y}{z^2}+\frac{z}{x^2} \right)$

II. Phần riêng: (3đ) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần
Phần 1: Theo chương trình chuẩn:

Bài 6a: (2đ)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ đề các Oxy chi hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4 và điểm A(1;0), B(2;0), giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y=x. Hãy tìm toạ độ các điểm C, D.
2. Cho đường thẳng $d_m:\frac{x-3}{m+1}=\frac{y+1}{2m+3}=\frac{z+1}{1-m}$ với m là tham số. Hãy xác định m để $d_m$ song song với hai mặt phẳng: 6x-y-3z-13=0; x-y+2z-3=0.

Bài 7: (1đ)
Giải phương trình sau trong tập số phức: $z^3+(1-i)z^2+(1-i)z-i=0$

Phần 2: Theo chương trình nâng cao:

Bài 6b: (2đ)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC biết A(1;1). Các đường cao hạ từ B và C lần lượt nằm trên các đường thẳng $d_1:2x-y+8=0$ và $d_2:2x+3y-6=0$ . Hãy viết phưong trình đường thẳng chứa đường cao hạ từ A và xác định toạ độ các điểm B, C.

2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz. Cho điểm A(1;-1;1) và hai đường thẳng:
$d_1:\left{ x=t \\ y=-1-2t \\ z=-3t \right$ $d_2:\left{ x=t \\ y=1+2t \\ z=4+5t$
Chứng minh rằng $d_1,d_2,A$ nằm trong cùng một mặt phẳng.

Bài 7: (1đ)
Chứng minh rằng: $C^1_n+3.C^2_n+7.C^3_n+...+(2^n-1).C^n_n=3^n-2^n (n \in N^*)$ .

----------------------------Hết----------------------------

Các bài viết cùng chuyên mục:

Chủ đề: Đề thi thử đại học môn Toán (Khối A) HVT lần 1 năm 09-10

Công cụ Chủ đề

Hiển thị

Threaded View

Đề thi thử đại học môn Toán (Khối A) HVT lần 1 năm 09-10

Các bài viết cùng chuyên mục:

Đã có 5 người nói lời cảm ơn.

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Các Chủ đề tương tự

100 năm trước bạn là........

Năm nay bạn thi trường nào?

Cưới xin năm Canh Dần

Robocon của trường năm nay

Lớp Cc2 cuối năm nè !!

Đánh dấu

Đánh dấu

Quyền viết bài