Đề thi Toán Chuyên vào 10 năm 2010 trường Hoàng Văn Thụ||

**thuydaica** · 30-06-2010 11:29 AM

Bài 1: (2 điểm)
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $P=a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)$

b) Cho $a_1;a_2;...;a_{2010}$ là 2010 số nguyên không chia hết cho 3.
Chứng minh rằng: Tổng $a_1^2+a_2^2+...+a_{2010}^2$ là một số chia hết cho 3.

Bài 2: (2 điểm)
a) Giải phương trình: $x^2-3x+|2x-3|+1=0$

b) Giải hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} x+\frac{1}{\sqrt{y}}=2 \\ y+\frac{1}{\sqrt{x}}=2 \end{array} \right.$

Bài 3: (2 điểm)
a) Cho phương trình $x^4+2mx^2+4=0$ (m là tham số)
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn: $x_1^4+x_2^4+x_3^4+x_4^4=32$

b) Một hình thanh cân có độ dài đường cao bằng nửa tổng độ dài của 2 đáy. Chứng minh rằng: hai đường chéo của hình thang vuông góc với nhau.

Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và có H là trực tâm.
a) Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh rằng: $OI=\frac{1}{2}AH$

b) Gọi Ax, Ay lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của góc A. Gọi điểm M, N lần lượt là hình chiếu của H lên Ax và Ay. Chứng minh rằng MN song song với OA.

c) Chứng minh rằng: 3 điểm I, M, N thẳng hàng.

Bài 5: (1 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=mx-3x-m+5 (m là tham số). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.

-----------------------Hết-----------------------

Các bài viết cùng chuyên mục:

**titi_toto** · 01-07-2010 08:07 AM

đề năm nay chắc là khó hơn năm ngoái
cái bài 5 k dùng khảo sát thì thế nào hả m

@thuydaica:

**HLN1994** · 01-07-2010 05:02 PM

Đề thi này đúng là khó hơn so với năm ngoái thật.Đọc qua cũng thấy hơi xương xương...

**bephongtom** · 01-07-2010 10:32 PM

Vẫn khẳg định một đẳng cấp so với những đề khác

**P.T.Kjd** · 01-06-2011 02:29 PM

Her! Em chưa phải là cựu học sinh T.Hoàng mà cũng chưa phải học sinh T.Hoàng nốt

Em đăng ký để tìm đề có được ko ạ? Em thấy cái đề trên dễ hơn mấy đề năm trước nữa mà

Chủ đề: Đề thi Toán Chuyên vào 10 năm 2010 trường Hoàng Văn Thụ||

Công cụ Chủ đề

Hiển thị

Đề thi Toán Chuyên vào 10 năm 2010 trường Hoàng Văn Thụ||

Các bài viết cùng chuyên mục:

Đã có 7 người nói lời cảm ơn.

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Đánh dấu

Đánh dấu

Quyền viết bài