Đề Toán Trại hè Hùng Vương 2009

[thuydaica]

Thời gian làm bài 180 phút

Câu 1:
Chứng minh rằng từ 2009 số tự nhiên tùy ý có thể chọn được 1 số hoặc 1 số số có tổng chia hết cho 2009.

Câu 2:
Tìm bộ 3 số nguyên tố liên tiếp sao cho tổng bình phương của chúng cũng là 1 số nguyên tố

Câu 3:
Trong 100 học sinh có 29 em giỏi toán, 30 em giỏi văn, 42 em giỏi nhạc. Trong đó có 8 em vừa giỏi toán vừa giỏi văn, 10 em vừa giỏi nhạc vừa giỏi toán, 5 em vừa gỏi nhạc vừa giỏi văn, 3 em giỏi cả 3 môn.
Hỏi có bao nhiêu em chỉ giỏi toán, chỉ giỏi văn, chỉ giỏi nhạc và bao nhiêu em không giỏi môn nào.

Câu 4:
Cho hàm f,g thỏa mãn hệ thức:

Xác định f(x) và g(x).

Câu 5:
Tìm tất cả các cặp số (x,y) thỏa mãn đièu kiện:


Câu 6:
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2cm. M là 1 điểm di động trên mặt phẳng chứa hình vuông sao cho

Tìm giá trị lớn nhất của MD.

Câu 7:
Cho tam giác ABC không cân nội tiếp (O;R). Tìm quỹ tích điểm M nằm trong tam giác sao cho:

Trong đó A', B', C' lần lượt là giao của MA, MB, MC với đường tròn (O;R).

Câu 8:
Tổng của 1 số số nguyên dương bằng 2009. Tìm GTLN của tích các số đã cho.

Câu 9:
Tìm tất cả các đa thức f(x) với hệ số nguyên không âm nhỏ hơn 8 thỏa mãn f(8)=2009.

____________Hết______________
Nguồn từ: http://chuyenhvt.net

Các bài viết cùng chuyên mục:

• Đề thi tuyển sinh vào 10 môn ngữ văn năm...
• Đề thi Địa chuyên vào 10 năm 2010 trường...
• Đề thi Văn chung vào 10 năm 2010 trường THPT...
• Xin đề chung Văn 3 năm gần đây!
• Đề thi Toán Chuyên vào 10 năm 2010 trường...
• Đề thi Toán Tin vào 10 năm 2010 trường Hoàng...
• Đề thi Toán chung vào 10 năm 2010 trường...
• Đề Toán vào Chuyên KHTN 2009
• Đề Toán Trại hè Hùng Vương 2009
• Đề toán chuyên vào 10 năm 2009

[[Math]_Kut3]

Chúc mừng ku
vừa đi về àk
Nguồn từ: http://chuyenhvt.net