PDA

View Full Version : Một bài toán thi Olympiad miền Bắc Trung Quốc



Đăng_Quỳnh
16-05-2008, 10:22 AM
Xem đề thi toán Olympiad miền Bắc Trung Quốc 2007, thấy một bài phù hợp trình độ các bạn học sinh THPT (kể cả THCS) Việt Nam, post lên để các bạn giải thử:

Cho http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?a, b, c là số đo 3 cạnh của một tam giác và: http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?a + b + c = 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của:
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?a^2 + b^2 + c^2 + \frac{4abc}{3}

Viet_nam_TST
22-11-2009, 10:13 AM
Xem đề thi toán Olympiad miền Bắc Trung Quốc 2007, thấy một bài phù hợp trình độ các bạn học sinh THPT (kể cả THCS) Việt Nam, post lên để các bạn giải thử:

Cho http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?a, b, c là số đo 3 cạnh của một tam giác và: http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?a + b + c = 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của:
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?a^2 + b^2 + c^2 + \frac{4abc}{3}

Bài này thì chỉ cần khai triển abc \ge (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)