Một số phần mềm Toán học

[hoaln]

1.Làm quen:

Ở dấu nhắc các bạn có thể thực hiện các phép tính thông thường như:

[> 1987*2007;

Kết quả sẽ là 3987909
Nếu các bạn thay dấu ; bằng dấu :

[> 1987*2007:

Thì kết quả sẽ không được hiện ra,tuy nhiên phép tính vẫn được thực hiện.
Các phép tính cơ bản là : + , - , * , / , ^ (**)


[> 2/5 + 8/3;
[> 23*%;
[> 3^7;
[> 3**7;
[> 1987/2007;
[> evalf(1987/2007);
[> evalf(1987/2007,20);

Để tính toán tiếp kết quả thu được ở phép tính trên ta dùng ký hiệu %

Hàm evalf cho ta giá trị gần đúng viết dưới dạng thập phân của 1 số nào đó.Mặc định trong maple giá trị đó được tính toán gần đúng chính xác đến 10 chữ số thập phân.Ta cũng có thể điều chỉnh cho maple tính chính xác đến 20 chữ số thập phân như ở trên.

2.Các hằng số trong maple:



[> Pi;
[> pi;
[> evalf(Pi);
[> evalf(Pi/4);
[> I;
[> sqrt(-1);
[> exp(I*Pi);
[> ln(-1);


Chú ý phân biệt giữa Pi (hằng số pi) và pi (chữ cái hy lạp) vì maple phân biệt chữ hoa chữ thường.

3.Hàm số và biến số trong maple:


[> alibaba:= 20;
[> 40*alibaba–100;

Muốn trả lại giá trị cho alibaba thì :


[> alibaba :=’alibaba’;
[> alibaba;


Bây giờ ta thử định nghĩa hàm số:


[> f:=x^2;
[> f;
[> x:=3;
[> f;
[> x:=’x’;
[> f;

Ta có thể tính giá trị hàm số định nghĩa theo kiểu trên bằng lệnh subs:


[> subs(x=1,f);
[> subs(x=3,f);
[> subs(x=’x’,f);

Còn nếu muốn tính giá trị hàm số theo kiểu viết f(1);f(2);… thì dùng hàm unapply


[> f:=2*x^2+10;
[> f:=unapply(f,x);
[> f(2);
[> f(t);

Hoặc là định nghĩa trực tiếp


[> f:= x->2*x+10;
[> f(2);
[> f(x);


4.Một số phép toán đại số:

Muốn đơn giản một biểu thức ta dùng hàm simplify,khai triển một biểu thức dùng hàm expand.Viết một biểu thức dưới dạng thừa số dùng hàm factor


[> f:=(1-x)/x + (1-x^2)/x^2;
[> f:=simplify(f);
[> expand(f);
[> expand(cos(5*x));
[> factor(f);

Để giải 1 hệ phương trình ta dùng hàm solve,trước hết phải restart để trả tự do cho các biến số


[> restart;
[> sol:=solve({2*x-5*y=10,3*x+4*y=8},{x,y});
[> sol[1];
[> sol[2];
[> t=subs(sol,[x,y]);
[> t[1];#gia tri cua nghiem x
[> t[2];#gia tri cua nghiem y

Dấu # là để chú thích.

5.Đạo hàm và tích phân:

Ta dùng hàm diff để tính đạo hàm.



[> f:=x*sin(x)-cos(x);
[> df:=diff(f,x);#dao ham cap 1
[> df2:=diff(f,x$2); #dao ham cap 2
[> g:=unapply(f,x);
[> dg:=diff(g(x),x); #dao ham cap 1
[> dg2:=diff(g(u),u$2); #dao ham cap 2

Ta dùng hàm int để tính nguyên hàm.


[> f:=x+sin(x);
[> int(f,x);#nguyen ham cua f
[> int(f,x=0..Pi/2);#tich phan cua f tu 0 -> Pi/2
[> evalf(%);

6.Vẽ đồ thị:

Ta dùng hàm plot để vẽ đồ thị 2 chiều.


[> f:=x^3+exp(-x)*sin(3*x);
[> plot(f,x=0..3);#ve ham f trong khoang 0 den 3
[> plot(f,x=0..3,y=-1..1,color=blue);
[> plot({sin(t),cos(t)},t=0..2*Pi);

Trong ví dụ trên 2 đường cong được vẽ trong cùng 1 khoảng.Để vẽ các đường cong trong những khoảng khác nhau ta dùng hàm display trong thư viện đồ họa của Maple là plots.

Dùng with(plots) để nạp thư viện plots vào bộ nhớ,hoặc dùng plots[display] để gọi trực tiếp hàm display của thư viện plots.


[> f:=x^2;
[> g=sqrt(x);
[> plot1:=plot(f,x=-1..1):
[> plot2:=plot(g,x=0..4):
[> plots[display]({plot1,plot2});

Có thể dùng hàm plot để vẽ đồ thị đi qua các điểm rời rạc

[> lst:=[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4.5],[5.2,4.3],[6,7]];
[> plot(lst);

[hoaln]

Cách viết thủ tục(procedure)

Khi soạn thảo procedure ,lúc xuống dòng,thay vì gõ Enter,ta dùng Shift + Enter.Khi kết thúc procedure,bạn dùng Enter để Maple biên dịch toàn bộ chương trình.

Cú pháp:

procedure_name:=proc(arg_1,arg_2,…)
local lvar_1,lvar_2,…;
global gvar_1,gvar_2,…;
Instruction_1;
Instruction_2;
…
Instruction_n;
end proc:

Ví dụ 1: Tổng 2 số:


[> mysum:=proc(n1,n2);
n1+n2;
end proc:
[> mysum(3,5);

Ví dụ 2: Tổng số từ 1 đến n:


[> mysumn:=proc(n::posint)
local s,i;
s:=0;
for i from 1 to n do
s:= s+i;
end do;
end proc;
[> mysumn(1000);

Chú ý ở chương trình trên ta khai báo n là kiểu nguyên dương (positive integer).Nếu n không phải số nguyên dương thì maple báo lỗi.

Ví dụ 3:Tìm tổng của tất cả các số lẻ nhỏ hơn n

[> oddsum:=proc(n::posint)
local s,i;
s:=1;
for i from 1 by 2 while i<n do
s:=s+i;
end do;
end proc;
[> oddsum(100);

Về vòng lặp các bạn xem them trong phần Help
Ví dụ 4: giai thừa của một số tự nhiên

[> fact:=proc(n::nonnegint)
local i,y;
if n=0 then
y:=1;
else
y:=1;
for i from 1 to n do
y:=y*i;
end do;
end if;
end proc;
[> fact (0);
[> fact (20);

Chú ý nonnegint là non negative integer :số nguyên không âm

Hoặc ta có thể viết theo kiểu đệ quy là:

[> fact1:=proc(n::nonnegint)
local y;
if n=0 then
y:=1;
else
y:=n*fact1(n-1);
end if;
end proc;
[> fact1(20);

Ví dụ 5:Cực đại của một dãy số

[> mymax:=proc(n::list(realcons))
local i,j,temp;
temp=evalf(n);
j:=1;
for i from 2 to nops(temp) do
if temp[i]>temp[j] then
j:=i;
end if;
end do;
print(‘Cuc dai la:’);
print(l[j]);
end proc:
[> n1=[1,2,sqrt(3),2/3,sqrt(17)];
[> mymax(n);

Chương trình trên có vài chỗ cần giải thích:
list cho biết n là 1 dãy có thứ tự còn realcons cho biết đó là các hằng số thực.nops(n) là số số hạng của dãy n.Còn vì sao phải thêm biến temp (dạng thập phân ) của n là vì maple không so sánh được sqrt(17) với 1,mà phải tính ra giá trị thập phân mới so sánh được.Lệnh print để in ra màn hình.

[hoaln]

Xét thương vụ của hai công ty Coca-cola và Pepsi thì người ta thấy rằng cứ sau 1 năm thì có một số khách hàng uống Coca-cola chuyển sang uống Pepsi và ngược lại.

Mô phỏng hóa lượng khách của Coca-cola và Pepsi,biết rằng lúc đầu số khách của Coca-cola là X,và Pepsi là Y.

Gọi (x,y) lần lượt là tỷ lệ khách ở lại Coca-cola và Pepsi sau mỗi năm.Ta có sau 1 năm hoạt động:

Số khách của Coca-cola : xX + Y(1-y)
Số khách của Pepsi: yY + X(1-x)
Dưới dạng ma trận ta có:

http://img505.imageshack.us/img505/1159/image001ke3.gif

Với M là ma trận chuyển từ thời điểm này sang thời điểm kế tiếp.Do đó:http://img513.imageshack.us/img513/1545/image004ri2.gif

Giả thiết X=Y=1/2; x=2/3;y=5/9.
Ta có:


[> M:=matrix(2,2,[2/3,4/9,1/3,5/9]):
[> M:=evalm(M*9)/9;

http://img513.imageshack.us/img513/6514/image003le6.gif

[> S:=matrix(2,1,[1/2,1/2]):
[> S:=evalm(S*2)/2;

http://img186.imageshack.us/img186/459/image008qd0.gif
Cách 1: Giải bằng hàm số hợp
Ta định nghĩa g(u) = Mu


[> g:=u->evalm(M&*u):
Ta có g(g(u)) = (g@@2)(u)
( Xem thêm phần Help để biết về toán tử hàm hợp @@ )
Sau 4 năm hoạt động :


[>(g@@4)(S):
[>%=evalf(%,5);

Ta có kết quả:
http://img186.imageshack.us/img186/2691/image005ur7.gif

Cách 2: Giải bằng ma trận
Ta khai báo:

[> f:=n->evalm((M^n)&*S):
[>evalf(f(4),5);


Kết quả cũng như trên tức là sau 4 năm hoạt động số khách hàng của Coca-cola là 0.57125 còn của Pepsi là 0.42875

Để thấy rõ hơn sự phát triển của Pepsi và Coca-cola ta có thể vẽ biểu đồ:


[> g1:=plot([[0,1/2],seq([i,f(i)[1,1]],i=1..6)],linestyle=1):
[> g2:=plot([[0,1/2],seq([i,f(i)[2,1]],i=1..6)],linestyle=3):
[> plots[display]([g1,g2]);

Kết quả là :

http://img513.imageshack.us/img513/7513/image012mp0.gif

Trong đó đường đậm nét ở trên là lượng khách hàng của Coca-cola và đường nét gạch ở dưới là của Pepsi.Ta thấy khởi đầu của 2 công ty là như nhau (0.5:0.5) nhưng Coca-cola có chính sách thu hút khách hàng tốt hơn Pepsi (2/3 >5/9 ) nên sau 1 năm hoạt động đã có sự thay đổi lớn về lượng khách hàng,sau 4 năm hoạt động công việc kinh doanh 2 công ty gần như đi vào ổn định và lúc này thị phần của pepsi không chiếm bao nhiêu :D

Bài toán trên chỉ mô phỏng cho 2 đối thủ,các bạn có thể mô phỏng với số lượng đối thủ nhiều hơn bằng ma trận cấp cao hơn,ví dụ như ngoài Coca-cola và Pepsi,thị trường nước giải khát có gas có thêm 2 công ty khác “lấn sân” là “Chin-su” và “Vim ... siêu sạch”,khi đó bài toán mô phỏng sẽ là đưa về ma trận cấp 4.

Hoặc là bạn sẽ có thể giải một bài toán tương tự mô phỏng lượng lao động Việt Nam chuyển giữa các ngành Công Nghiệp,Nông Nghiệp và Dịch Vụ.Khi đó bạn sẽ có một mô phỏng đơn giản về Nền Kinh Tế Việt Nam sau 1 vài năm.

Một điều dễ nhận xét từ bài toán trên là mặc dù có sự khởi đầu như nhau,và chính sách thu hút khai thác khách hàng của Coca-cola không ưu việt hơn bao nhiêu ( 2/3-5/9=1/9 không lớn lắm ),nhưng sau 1 thời gian,2 công ty đã ở 2 đẳng cấp khác hẳn.

Lời khuyên từ Tổng giám đốc của Pepsi tại Việt Nam : Những đứa trẻ sinh ra đều giống nhau,đứa nào sớm cố gắng và làm việc chăm chỉ từ nhỏ sẽ có tương lai tốt hơn.Vì vậy,hãy cố gắng tận dụng hết tiềm năng của mình,dù chỉ là những thứ nhỏ nhặt nhất.:21:

[hoaln]

Thảo nguyên Mông Cổ có 2 loại động vật đặc trưng là sói thảo nguyên và dê vàng.Quan sát sự tăng trưởng của 2 loài vật này,người ta nhận thấy: Nếu dê vàng sinh sản quá nhiều thì đồng cỏ thảo nguyên sẽ bị cạn kiệt,không còn cỏ để nuôi bò và cừu.Phải có sói thảo nguyên để hạn chế số lượng dê vàng.Ngược lại dê vàng không còn thì sói thảo nguyên cũng không còn.Bài toán đặt ra là phải duy trì lượng dê vàng và Sói như thế nào để ổn định môi trường trên thảo nguyên.

Bài toán được mô phỏng như sau :


x(t) và y(t) là số lượng sói và dê
a là tỷ lệ suy giảm số lượng của sói nếu không có dê
c là tỷ lệ gia tăng dê nếu không có sói
b là hiệu suất sinh sản của sói khi bắt được dê ( Bắt được b con dê mới sinh được 1 con sói )
d là xác suất dê sống được khi gặp sói (Tức là cứ 1 con sói thì sẽ bắt được 1-d con dê !!!!)

Phương trình của bài toán là:


[> eq1:=diff(x(t),t)=(-a+b*y(t))*x(t);
[> eq2:=diff(y(t),t)=(c-d*x(t))*y(t);

http://img186.imageshack.us/img186/7880/image002nv7.gif
http://img513.imageshack.us/img513/9903/image004tj4.gif
Giả sử ta có các giả thiết :

[> a:=1:b:=1/100:c:=2:d:=2/25:

Ta thấy khi không có sói : x = 0 thì y’=2y nên y sẽ là hàm mũ, dê sẽ bùng nổ dân số.
Khi không có dê : y = 0 thì x’ = -x nên x giảm theo hàm mũ,sói không mấy chốc mà vào sách đỏ.

Để ổn định số lương của 2 loài,tức là x(t)=const và y(t)=const,do đó ta cần giải hệ:
http://img186.imageshack.us/img186/7734/image006xg6.gif

[> solve({rhs(eq1),rhs(eq2)},{x(t),y(t)});#rhs la ve phai cua phuong trinh

Kết quả cho x=y=0 hoặc x = 25,y = 100.
Ta dùng mặt phẳng pha để xét sự tương giao giữa 2 số lượng x(t) và y(t):

[> DEtools[phaseportrait]([eq1,eq2],[x(t),y(t)],0..250,[[x(0)=12,y(0)=100],[x(0)=20,y(0)=100],[x(0)=24.5,y(0)=100]],linecolour=black,stepsize=0.1);

Kết quả là :
http://img505.imageshack.us/img505/9504/image008gd8.gif

Ta thấy ba đường biểu diễn đều xoay quanh điểm cân bằng x = 25,y = 100
Vậy để duy trì sự ổn định trên thảo nguyên,cần giữ lượng dê gấp 4 lần lượng sói.

[hoaln]

Để kết thúc bài viết này tôi xin cung cấp 1 số hình ảnh thú vị mà các bạn có thể tạo ra với maple


[> with(plots):
[> animate (plot, [5*cos(2*a), a = 0 .. t, coords = polar], t = 0 .. 2*Pi, frames = 50);

[hoaln]

[> with(plots):with(plottools, line):
[> F := proc(t)
plots[display](
line([-2,0], [cos(t)-2, sin(t)], color=blue),
line([cos(t)-2, sin(t)], [t, sin(t)], color=blue),
plot(sin(x), x=0..t, view=[-3..7, -5..5]) );
end:
animate(F,[theta], theta=0..2*Pi,
background=plot([cos(t)-2, sin(t), t=0..2*Pi]),
scaling=constrained, axes=none);

[hoaln]

[> with(plots);
[> opts := thickness = 5, numpoints = 100, color = black:
animate(spacecurve, [[cos(t), sin(t), (2+sin(A))*t],t = 0 .. 30, opts], A = 0 .. 7*Pi/2);

[hoaln]

[> springPlot := proc (n)
local u, curve, springs, box, tops, bottoms, helix, ball, balls;
curve := (u, v)->spacecurve([cos(t), sin(t), 8*sin(u/(v*Pi))*t/200], t = 0 .. 20*Pi, color = black, numpoints = 200, thickness = 3):
springs := display( [ seq(curve(u, n),u = 1 .. n)], insequence = true):
box := cuboid([-1, -1, 0], [1, 1, 1], color = red):
ball := sphere([0, 0, 2], grid = ([15, 15]), color = blue):
tops := display([seq( translate(box, 0, 0, 4/5*sin(u*Pi/n)*Pi), u = 1 .. n)], insequence = true):
bottoms := display([seq(translate(box, 0, 0, -1), u = 1 .. n)], insequence = true):
balls := display([seq(translate(ball, 0, 0, 4*sin((u-1)/((n-1)*Pi))+4/5*sin(u*Pi/n)*Pi), u = 1 .. n)], insequence = true):
display(springs, tops, bottoms, balls, style = patch, orientation = [45, 76], scaling = constrained);
end proc:
[> with(plots): with(plottools):
[> springPlot(6);

[hoaln]

Về phần mềm Maple các bạn xem thêm ở đây
http://chuyenhvt.net/forum/showthread.php?t=1959

Trong bài viết trên nếu các bạn dùng IE để duyệt (chưa cài Mathplayer) thì các ký hiệu hiển thị bình thường.Nếu các bạn dùng Firefox thì sẽ xuất hiện lỗi,có mấy hàng chữ màu đỏ,do trong code có ký hiệu $ trùng với ký hiệu Latex của diễn đàn.Các bạn cần Disable JavaScript để hiển thị bình thường

Bài viết chỉ nhằm mục đích giới thiệu qua về phần mềm Maple nên không đi sâu vào chi tiết.Nội dung bài viết được lấy từ đây.

[1] Lê Quang Nguyên.Lập trình tính toán với Maple
https://www2.hcmut.edu.vn/~leqnguyen/maple.html
[2] Phạm Minh Hoàng.Maple và các bài toán ứng dụng.NXB Khoa Học Kỹ Thuật 2005
[3] Advanced Programming Guide with maple

Chúc các bạn vui vẻ.

[hoaln]

MATLAB
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/vi/thumb/8/87/Matlab.PNG/800px-Matlab.PNG

MATLAB là một môi trường tính toán số và lập trình, được thiết kế bởi công ty MathWorks. Matlab cho phép tính toán số với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu đồ thông tin, thực hiện thuật toán, tạo các giao tiếp người dùng và liên kết với những chương trình máy tính viết trên nhiều ngôn ngữ lập trình khác.

Với thư viện Toolbox, Matlab cho phép mô phỏng tính toán, thực nghiệm nhiều mô hình trong thực tế và kỹ thuật.

Lịch sử

Matlab là viết tắt từ "MATrix LABoratory", được phát minh vào cuối thập niên 1970 bới Cleve Moler, và sau đó là chủ nhiệm khoa máy tính tại Đại học New Mexico.

MATLAB, nguyên sơ được viết bởi ngôn ngữ Fortran. cho đến 1980, nó vẩn chỉ là một bộ phận được dùng nội bộ của Đại Học Standford.

Năm 1983, Jack Little, một người đã học ở MIT và Stanford, đã viết lại MATLAB bằng ngôn ngữ C và nó được xây dựng thêm các thư viện phục vụ cho thiết kế hệ thống điều khiển, hệ thống Hộp Công Cụ (Tool box), mô phỏng ... Jack xây dựng MATLAB trở thành mô hình ngôn ngữ lập trình cơ sở ma trận (matrix-based programming language). Steve Bangert là người đã thực hiện trinh thông dịch cho MATLAB. Công trình này tốn gần 1 1/2 năm. Sau này, Jack Little kết hợp với Moler và Steve Bangert quyết định đưa Matlab thành dự án thương mại - công ty The MathWorks ra đời thời gian này - năm 1984.

Phiên bản đầu tiên MATLAB 1.0 ra dời năm 1984 viết bằng C cho MS-DOS PC được phát hành đầu tiên tại IEEE Conference on Design and Control (tức là hội nghị IEEE về thiết kế và Điều khiển) tại Las Vegas, bang Nevada Hoa Kì.

Năm 1986, MATLAB 2 ra đời trong đó hỗ trợ UNIX

Năm 1987, MATLAB 3 phát hành.

Năm 1990 Simulink 1.0 được phát hành gói chung với MATLAB

Năm 1992 MATLAB 4 thêm vào hỗ trợ 2-D và 3-D đồ họa màu và các ma trận truy tìm. Năm này cũng cho phát hành phiên bản MATLAB Student Edition (MATLAB ấn bản cho học sinh)

Năm 1993 MATLAB cho MS Windows ra đời. Đồng thời công ty này có WEB site là mathwork.com

Năm 1995 MATLAB cho LINUX ra đời. Trình dịch MATLAB có khả năng chuyển dịch từ ngôn ngữ MATLAB sang ngôn ngữ C cũng được phát hành trong dịp này.

Năm 1996 MATLAB 5 bao gồm thêm các kiểu dữ liệu, phát triển hình ảnh hoá, bộ truy sữa lỗi (debugger), và bộ tạo dựng GUI.

Năm 2000 MATLAB 6 cho đổi mới desktop MATLAB, thêm LABPACK và Fastest Fourier Transform in the West (tức là biến đổi Fourier nhanh nhất của Phương Tây)

Năm 2002 MATLAB 6.5 phát hành nâng cao vận tốc, sử dụng phương pháp dịch JIT (Just in Time) và tái hỗ trợ MAC

Năm 2004 MATLAB 7 phát hành, có khả năng chính xác đơn và kiểu nguyên, hỗ trợ hàm lồng nhau, công cụ vẽ điểm, và phát triển thuật toán tương tác.

Hiện nay, đã là phiên bản 14 với SP3 cải thiên Simulink cùng với hơn 75 sản phẩm khác.

Matlab được dùng rộng rãi trong giáo dục, phổ biến nhất trong lĩnh vực đại số tuyến tính và giải tích.

Download:
http://www.bkhcm.net/phanmem/Matlab.6.5.zip

[hoaln]

MATHEMATICA
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/thumb/e/e5/Spikey_v6-small.png/100px-Spikey_v6-small.png


Mathematica is a computer program used mainly in scientific, engineering and mathematical fields. It was originally conceived by Stephen Wolfram and developed by a team of mathematicians and programmers that he assembled and led. It is sold by Wolfram Research of Champaign, Illinois.

It provides cross-platform support for tasks such as symbolic or numerical calculations, arbitrary precision arithmetic, data processing, and plotting. Mathematica has a programming language which supports functional and procedural programming styles.

Download
http://www.bkhcm.net/phanmem/Mathematica.v5.1.zip
Giới thiệu về Mathematica
http://www.taybacuniversity.edu.vn/elib/Toan%20hoc/An%20Introduction%20to%20Mathematica.pdf

[hoaln]

MAPLE
http://java.sun.com/products/jfc/tsc/sightings/S23/Maple/Stats.jpg

Maple là một phần mềm tính toán do hãng Maple Soft, một bộ phận chủ yếu của liên hợp công ty Waterloo Maple phát triển. Cho đến nay Maple đã được phát triển qua nhiều phiên bản khác nhau và ngày càng hoàn thiện. Với phần mềm Maple, chúng ta có thể: Thực hiện các tính toán với khối lượng lớn, với thời gian nhanh và độ chính xác cao. Sử dụng các gói chuyên dụng của Maple để giải quyết các bài toán cụ thể như: vẽ đồ thị (gói plot), hình học giải tích (gói geometry), đại số tuyến tính (gói linalg),... Thiết kế các đối tượng 3 chiều...

Download
http://www.rapidshara.ru/8111

Giới thiệu về Maple
http://www.chuyenhvt.net/forum/showthread.php?t=2523
http://www.hn-ams.org/forum/showthread.php?t=21122

[Magus]

Các phần mềm đó có thể được download tại đây :)
http://diendantoanhoc.net/home/index.php?option=com_docman&task=cat_view&Itemid=68&gid=93&orderby=dmdate_published

[lnhoa]

Các phần mềm đó có thể được download tại đây :)
http://diendantoanhoc.net/home/index.php?option=com_docman&task=cat_view&Itemid=68&gid=93&orderby=dmdate_published

hix, diễn đàn toán học giờ die rồi,thật là tiếc.

Về phần mềm tính toán mình recommend các bạn phần mềm maple.Phương pháp lập trình đơn giản,dễ học.Bên cạnh những ngôn ngữ lập trình trong chương trình Tin học như Pascal,C cung cấp cho bạn tư duy thuật toán thì một phần mềm tính toán đủ mạnh cũng rất cần thiết.

Về hướng dẫn sử dụng Maple,bạn có thể xem qua những bài viết trên để hiểu qua cách dùng,có thể tìm hiểu và đặt câu hỏi ở blog này.
http://maplevn2008.wordpress.com/
có rất nhiều bài hay về maple.

Các bạn cũng có thể mua cuốn:Maple và các bài toán ứng dụng của Phạm Minh Hoàng có những ví dụ về các bài toán cực trị,tính diện tích,thể tích hình không gian,mô phỏng kinh tế,thiên văn,cơ học,mã hóa,fractan ...

Bạn nào ở Hà Nội và quan tâm có thể liên hệ với mình,có thể mình sẽ cho mượn.

[lnhoa]

Một số tài liệu hướng dẫn sử dụng Maple bằng tiếng Việt(Link trực tiếp (http://12toanhvt.wordpress.com/2009/02/20/m%e1%bb%99t-s%e1%bb%91-tai-li%e1%bb%87u-v%e1%bb%81-maple-b%e1%ba%b1ng-ti%e1%ba%bfng-vi%e1%bb%87t/))






1. Sử dụng Maple trong học tập, nghiên cứu và giảng dạy toán (http://maplevn2008.files.wordpress.com/2008/11/giaotrinhmaplenguyenchanhtu1.pdf) (Tg: Thầy Nguyễn Chánh Tú- Khoa Toán, ĐHSP Huế)
2. Giáo trình Maple- Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên (http://maplevn2008.files.wordpress.com/2008/11/gtmaplesaigon.pdf) (Tg: Nguyễn Ngọc trung- ĐHSP TP Hồ Chí Minh)
3. Sử dụng máy tính trong giảng dạy và đánh giá chất lượng học tập (http://maplevn2008.files.wordpress.com/2008/11/ung-dung-maple-day-hoc.pdf) (Tg: Phạm Duy Hiển, Nguyễn Quang Minh, Nguyễn Văn Sinh)
4. Phụ lục danh mục các lệnh thường dùng (http://maplevn2008.files.wordpress.com/2008/11/danhmu.pdf)
5.Lập trình trên Maple (http://maplevn2008.files.wordpress.com/2008/11/lap_trinh_tren_maple.doc)
6. Sử dụng Maple để dạy- học toán trong môi trường tương tác (http://maplevn2008.files.wordpress.com/2008/11/tu_baocao.pdf)(Tg: Thầy Nguyễn Chánh Tú- Khoa Toán, ĐHSP Huế)
7.Sử dụng Maple để đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc (http://maplevn2008.files.wordpress.com/2008/11/sudungmaple.pdf) (Phan Đức Châu - Đại học Kinh doanh và Công nghệ Hà Nội)
8.Sử dụng Maple để giảng dạy kinh tế vĩ mô (http://maplevn2008.files.wordpress.com/2008/11/maple4ktvm.pdf)
9.Hướng dẫn Maple (http://maplevn2008.files.wordpress.com/2008/11/huongdan_maple.pdf)
10. Lập trình toán hình thức cho các bài toán trong cơ học (http://maplevn2008.files.wordpress.com/2008/11/laptrinhtoanhinhthuc.pdf) (Tg: Nguyễn Dũng)
11. Một số bài giảng trên trang web http://dayvahoc.net (http://maplevn2008.files.wordpress.com/2008/11/dayvahocnet.pdf) (Tg: Lữ Thành Trung- ĐHSP TP Hồ Chí Minh)
12. Sử dụng phần mềm Maple vào hướng dẫn sinh viên tự học học phần phép tính vi phân và tích phân của hàm nhiều biến số (http://maplevn2008.files.wordpress.com/2008/11/041049-nguyen-van-kiem.pdf) (Tg: Nguyễn Văn Kiếm- CĐSP Quảng Trị)
13 .Dạy và học phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 hệ số hằng với sự trợ giúp của phần mềm toán học Maple. (http://maplevn2008.files.wordpress.com/2008/11/09-chien-tranquoc-pr09namtram1.pdf) (Tg: Trần Quốc Chiến, Trần Ngọc Việt)
14. Sử dụng Maple trong Toán tài chính (http://maplevn2008.files.wordpress.com/2008/12/maple4ttc.pdf) (Phan Đức Châu)
15. Các tài liệu cho toán phổ thông (link) (http://caolong.wordpress.com/tai-nguyen/) (Tg: Đỗ Cao Long)
Nguồn:
Maplevn2008 (http://maplevn2008.wordpress.com/2009/01/07/tai-li%E1%BB%87u-ti%E1%BA%BFng-vi%E1%BB%87t/)