Đề toán chuyên vào 10 năm 2009

[thuydaica]

Đề toán chuyên này:
thời gian làm bài 150 phút

Bài 1: (2 điểm)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử:
b) cho x,y,z thỏa mãn: Tính

Bài 2: (2 điểm)
a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
b) Cho tam giác vuông có chu vi bằng 84cm, một cạnh góc vuông dài 35cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó.

Bài 3: (2 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
b) Giải phương trình:

Bài 4: (3 điểm) Cho hình vuông ABCD có tâm O, trên cạnh AB và BC lần lượt lấy hai điểm I và M sao cho BI=CM.
a) Chứng minh rằng tam giác OIM là tam giác vuông cân
b) Kéo dài AM cắt CD tại N, Chứng minh rằng: IM song song với BN
c) Gọi K là giao của OM và BN, Chúng minh rằng: CK vuông góc với BN

Bài 5: (1 điểm) Cho tam giác ABC, lấy điểm N thuộc BC. Gọi O là trung điểm của AM. Nối B với O cắt AC tại N, nối C với O cắt AB tại P.
Người ta đã chứng minh được rằng: là một số không đổi
a) Hãy dự đoán kết quả của a (Yêu cầu giải thích cách dự đoán).
b) Hãy chứng minh dự đoán trên.
Nguồn từ: http://chuyenhvt.net

Các bài viết cùng chuyên mục:

• Đề thi tuyển sinh vào 10 môn ngữ văn năm...
• Đề thi Địa chuyên vào 10 năm 2010 trường...
• Đề thi Văn chung vào 10 năm 2010 trường THPT...
• Xin đề chung Văn 3 năm gần đây!
• Đề thi Toán Chuyên vào 10 năm 2010 trường...
• Đề thi Toán Tin vào 10 năm 2010 trường Hoàng...
• Đề thi Toán chung vào 10 năm 2010 trường...
• Đề Toán vào Chuyên KHTN 2009
• Đề Toán Trại hè Hùng Vương 2009
• Đề toán chuyên vào 10 năm 2009