Bài 1: (2 điểm)
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
b) Cholà 2010 số nguyên không chia hết cho 3.
Chứng minh rằng: Tổnglà một số chia hết cho 3.
Bài 2: (2 điểm)
a) Giải phương trình:
b) Giải hệ phương trình:
Bài 3: (2 điểm)
a) Cho phương trình(m là tham số)
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn:
b) Một hình thanh cân có độ dài đường cao bằng nửa tổng độ dài của 2 đáy. Chứng minh rằng: hai đường chéo của hình thang vuông góc với nhau.
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và có H là trực tâm.
a) Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh rằng:
b) Gọi Ax, Ay lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của góc A. Gọi điểm M, N lần lượt là hình chiếu của H lên Ax và Ay. Chứng minh rằng MN song song với OA.
c) Chứng minh rằng: 3 điểm I, M, N thẳng hàng.
Bài 5: (1 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=mx-3x-m+5 (m là tham số). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
-----------------------Hết-----------------------
