Có bao nhiêu cách giải >???

[teo_cantho]

http://teo.chuyenlytutrongct.com/daunam.gif

Lần đầu tiên em post pài ... Thông cảm còn non mấy cái này ... Coi như lời chào của e đến các bạn Chuyên Hoàng Văn Thụ luôn . Nghe danh các bạn đã lâu ... Ngưỡng mộ lắm ... Giờ mới bít cái 4rum nì ... Mong nhận được sự giúp đỡ ... Thử coi có bao nhiêu cách giải cho bài này ;)) .

[Cesc]

Tớ làm thử nhé:

http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\sum{\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}} = \sum{(a-b)} = 0
Nên BDT cần chứng minh tương đương với

http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\sum{\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}} \geq \frac{2(a+b+c)}{3}

Dễ thấy
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\frac{3(a^3+b^3)}{a^2+ab+b^2} \geq a+b
Thật vậy nó tương đương với:
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?3(a^2+b^2-ab) \geq a^2+b^2+ab
Hay
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?a^2+b^2 \geq 2ab
Vậy cộng các BDT lại ta có DPCM

[teo_cantho]

Tớ làm thử nhé:

http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\sum{\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}} = \sum{(a-b)} = 0
Nên BDT cần chứng minh tương đương với

http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\sum{\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}} \geq \frac{2(a+b+c)}{3}

Dễ thấy
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\frac{3(a^3+b^3)}{a^2+ab+b^2} \geq a+b
Thật vậy nó tương đương với:
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?3(a^2+b^2-ab) \geq a^2+b^2+ab
Hay
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?a^2+b^2 \geq 2ab
Vậy cộng các BDT lại ta có DPCM

Bài của anh làm đúng gòy ... 1 cách giải nhé ...

Đây là cách giải của em ... Cauchy Ngược ...
http://teo.chuyenlytutrongct.com/giai_daunam.gif