4 math

[anky96]

1 số bài toán khó đỡ. mọi người giúp em nha!!!!!!!
1. có 13 đồng tiền xu trong đó 12 đồng thật có khối lượng bằng nhau,1 đồng giả có khối lượng khác(ko biết nặng or nhẹ hơn đồng thật). hỏi làm thế nào chỉ với 3 lần cân bằng cân thăng bằng mà tìm ra đồng tiền giả!!!!
p/s: bài trong tập đề ôn thi vào lớp 6 ams của thằng em họ. e nghĩ mãi chỉ được tối ưu là 4 lần.hixhix. mấy bác giúp e vs

[__Deep__]

a, bài này mình viết chương trình 1 lần rồi :))

[anky96]

herher. tek đã giải được chưa vậy anh

[CMinh.toan]

12 hay 13 đồng đấy, đề bài chắc đúng không?

[Duong Chi]

Cứ mang đi tiêu. Tiêu được thì giả cũng như thật rùi, phân biệt làn gì nữa. Còn tiêu không được tức là người bán hàng giải xong bài toán của chị rùi đó!

[thuydaica]

Gọi 13 đồng xu là a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m.
Lần đầu tiên cân abcd và efgh có các trường hợp:
*)bằng nhau: => đồng giả nằm trong i,j,k,l,m
lần 2 sẽ cân abc với ijk các trường hợp:
-) bằng nhau: =>l hoặc m giả.
lần 3 cân a với l nếu bằng thì m giả, không bằng thì l giả
-) không bằng nhau: => đồng giả nằm trong i,j,k
từ việc ijk nặng hay nhẹ hơn sẽ biết được đồng giả nặng hay nhẹ hơn đồng thật.
Lần 3 sẽ cân i với j . thăng bằng thì k giả , không thăng bằng thì cũng xác định được đồng giả (do đã biết giả nặng hay nhẹ hơn thật).
*) nếu không bằng nhau: không mất tính tổng quát giả sử abcd<efgh
Lần 2 sẽ cân abe và cdi các trường hợp:
-) abe=cdi: => hoặc f hoặc g hoặc h giả và biết giả nặng hơn thật (do abcd<efgh), Lần 3 cân f với g : nếu bằng thì h giả, không bằng thì đồng nặng hơn là giả.
-) abe>cdi: => hoặc c hoặc d hoặc e là đồng giả. vì do nếu a hoặc b là giả thì sẽ có đồng giả sẽ nhẹ hơn đồng thật (do abcd<efgh) sẽ không có chuyện abe>cdi. Lần thứ 3 cân c với d, nếu cân bằng thì e giả, không cân bằng thì đồng nhẹ hơn là giả
-) nếu abe<cdi: a hoặc b giả (vì nếu c hoặc d giả thì giả sẽ nhẹ hơn thật nên không có abe<cdi, còn nếu e giả thì giả sẽ nặng hơn thật và sẽ có abe>cdi). ta cũng biết được ngay giả nhẹ hơn thật, Lần thứ 3 cân a với b đồng nhẹ hơn là giả.

[dikhotheta]

hếch Thuỷ đại ca danh bất hư truyền, ngày ngày c.xuân vẫn nêu tên làm gương cho các em nhỏ.
bravo, bravo