Định lý Ptoleme và ứng dụng

[HLN1994]

Đây là một bài viết về định lý Ptoleme trên báo Toán Tuổi Thơ THCS.Mình thấy khá hay nên post lên để mọi người cùng tham khảo:

http://toantuoitho.vn/Portals/0/images/3T/SoBao/TTT2/So%2081/81_Page_21.jpg
http://toantuoitho.vn/Portals/0/images/3T/SoBao/TTT2/So%2081/81_Page_22.jpg

http://streaming.tailieu.vn/FlashPaper.swf?bookFile=http://tailieu.vn/view-document/1/289358.swf&xmlFile=http://tailieu.vn/getxml/289358/1039907/300a0b3602fb3898929e282c395a8fe7/0/903300227.xml

P/s:Rất mong nhận được sự đóng góp và nhận xét của các bạn
Diễn đàn mới chỉnh kích thước của ảnh khi post lên nên ảnh hơi nhỏ,mọi người thông cảm

[luunhuhoa]

Định lý ptolemy rất thú vị :D

Tương tự bới định lý Pờ Tô Lề Mề,có định lý Cá Sậy (casey).Đó cũng là định lý Ptolemy nếu bạn dùng phép nghịch đảo để đưa đường tròn về đường thẳng.

Định lý casey phát biểu như sau:
Cho O là đường tròn bán kính R. O_1,O_2,O_3,O_4 theo thứ tự là 4 đường tròn tiếp xúc trong với O .t_{i,j} là tiếp tuyến chung của Oi và Oj

Khi đó http://upload.wikimedia.org/math/1/0/5/105090d79a985839ea068e349caecf97.png

Hình vẽ:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Theorem_of_casey2.png/350px-Theorem_of_casey2.png