ông nào học kỹ thuật thì vào giúp bài này với (TOÁN CAO CẤP PHẦN ĐẠI SỐ - MA TRẬN)

[duyson Lexus]

cho ma trận A thì làm thế nào để tìm ra ma trận nghịch đảo A mũ -1 bằng cái cách ghép A với ma trận đơn vị, xong lại còn phải biến đổi sơ cấp loạn cả lên, tui thật vẫn chưa hiểu chỗ này lắm. Nản vì học ma trận lắm rồi hu hu...

[Sushi]

Đọc lại sách đi là hiểu liền
:zsweat::zsweat::zsweat:

[duyson Lexus]

I. Các phép toán và phép biến đổi sơ cấp đối với ma trận:

Các phép biến đổi sau đây đối với dòng (hàng) của ma trận được gọi là phép biến đổi sơ cấp trên dòng (hàng)

1.Nhân tất cả các phần tử của một dòng với cùng 1 số khác 0, ( Biến dòng ia lần dòng i), ký hiệu: thành <!--[if gte mso 9]> <![endif]-->

2.Cộng các phần tử của một dòng đã nhân cho cùng 1 số vào các phần tử tương ứng của 1 dòng khác. (Biến dòng i thành dòng i cộng a dòng j), ký hiệu: <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->

3. Đổi vị trí hai hàng. (hoán vị dòng i và dòng j với nhau), ký hiệu: <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->

Tương tự ta cũng có các phép biến đổi sơ cấp trên cột như sau:

1.Nhân tất cả các phần tử của một cột với cùng 1 số khác 0, ( Biến cột i thành a lần cột i), ký hiệu:

2.Cộng các phần tử của một cột đã nhân cho cùng 1 số vào các phần tử tương ứng của 1 cột khác. (Biến cột i thành cột i cộng a cột j), ký hiệu:

3. Đổi vị trí hai cột. (hoán vị cột i và cột j với nhau), ký hiệu:

Các phép biến đổi sơ cấp dòng hay cột được gọi chung là phép biến đổi sơ cấp.

II. Ma trận bậc thang:

2.1 Định nghĩa:

1. Một dòng (hay cột) của ma trận A được gọi là dòng không (cột không) nếu nó chỉ gồm những phần tử 0. Ngược lại, nếu dòng (cột) của ma trận A có ít nhất 1 phần tử khác 0 thì nó được gọi là dòng (cột) khác không.

2. Phần tử khác không đầu tiên của một hàng (tính từ trái sang) hoặc 1 cột (tính từ trên xuống) được gọi là phần tử cơ sở của hàng đó (hoặc cột đó)

3. A là ma trận khác không cấp m x n trên K (m, n ≥ 2) được gọi là Ma trận bậc thang dòng, nếu nó có các đặc điểm sau đây:

3.1 Hoặc A không có dòng không hoặc các dòng không của A luôn nằm phía dưới các dòng khác không.

3.2 Nếu A có ít nhất hai dòng khác không thì đối với hai dòng khác không bất kỳ của nó, phần tử cơ sở của dòng dưới luôn nằm ở bên phải cột chứa phần tử cơ sở của dòng trên.

3. A là ma trận khác không cấp m x n trên K (m, n ≥ 2) được gọi là Ma trận bậc thang cột, nếu nó có các đặc điểm sau đây:

3.1 Hoặc A không có cột không hoặc các cột không của A luôn nằm phía bên phải các cột khác không.

3.2 Nếu A có ít nhất hai cột khác không thì đối với hai cột khác không bất kỳ của nó, phần tử cơ sở của cột bên phải luôn nằm ở dưới dòng chứa phần tử cơ sở của cột bên trái.

4. Các ma trận bậc thang dòng hay cột được goi chung là ma trận bậc thang. Ma trận vừa có dạng bậc thang dòng, vừa có dạng bậc thang cột và phần tử cơ sở của mỗi hàng và cột luôn bằng 1 được gọi là ma trận bậc thang chính tắc.

Một cách trực quan, ta sẽ thấy ma trận bậc thang dòng và ma trận bậc thang cột sẽ có dạng như sau:


http://thunhan.files.wordpress.com/2008/10/mat-row.jpg?w=351&h=169
Ma trận bậc thang dòng

http://thunhan.files.wordpress.com/2008/10/mat-col.jpg?w=351&h=169
Ma trận bậc thang cột


Ví dụ minh họa:

Xét : A http://l.wordpress.com/latex.php?latex=A+%3D+%5Cleft+%5B+%7B+%5Cbegin%7Ba rray%7D%7Bccccc%7D+1+%26+3+%26+5+%26+7+%26+9+%5C%5 C+0+%26+2+%26+4+%26+6+%26+8+%5C%5C+0+%26+0+%26+0+% 26+1+%26+6+%5C%5C+0+%26+0+%26+0+%26+0+%26+5+%5C%5C +0+%26+0+%26+0+%26+0+%26+1+%5C%5C+%5Cend%7Barray%7 D%7D+%5Cright%5D+&bg=ffffff&fg=000000&s=0

thì A không phải là ma trận bậc thang dòng, vì phần tử khác không đầu tiên của dòng 5, không nằm phía bên phải cột chứa phần tử khác không đầu tiên của dòng 4.

Tuy nhiên, nếu áp dụng phép biến đổi sơ cấp dòng bằng cách biến đổi ta có:
http://l.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cleft+%5B+%7B+%5Cbegin%7Barray%7 D%7Bccccc%7D+1+%26+3+%26+5+%26+7+%26+9+%5C%5C+0+%2 6+2+%26+4+%26+6+%26+8+%5C%5C+0+%26+0+%26+0+%26+1+% 26+6+%5C%5C+0+%26+0+%26+0+%26+0+%26+5+%5C%5C+0+%26 +0+%26+0+%26+0+%26+0+%5C%5C+%5Cend%7Barray%7D%7D+% 5Cright%5D+&bg=ffffff&fg=000000&s=0



Ta sẽ có được ma trận bậc thang dòng.

2.2 Định lý:

Mọi ma trận có thể đưa về dạng bậc thang nhờ các phép biến đổi sơ cấp đối với hàng (cột)

[HuyToan]

cậu thực hiện ntn cậu viết song song ma trận đơn vị ( lấy ma trận có hàng chéo = 1)và ma trận A, thực hiện các phép biến đổi (*)sao cho ma trận A về được ma trận đơn vị, cách làm giống như pp hình thang, thì ma trận nhận được khi thực hiện các thao tác giống (*) từ ma trận đơn vị là ma trận nghịch đảo của A!
cậu đọc kĩ sách vào,
làm bài tốt nhé,
Thân.

[duyson Lexus]

thế mà tui làm cái phần giải phương trình tuyến tính bằng phương pháp dùng định thức + ma trận thì lại dễ lắm

[HuyToan]

thực ra cái này lúc đàu học thì thấy lằng nhăng chứ lúc sau thì thấy quen ngay mà...............................cwus có tinh thần học như cậu là ok ngay mà!!! với lại nếu muốn giỏi thần đồng thi cắc phải chăm đi mua sách vào, trên đinh kễ ấy, nhiều lắm!!!

[duyson Lexus]

cậu là 06-09 ah, lớp nào ở hvt vậy, giờ học trg nào vậy

[HuyToan]

12 Toán, 06-09, cậu lớp nào??? hình như không phải hvt?????

[duyson Lexus]

sặc 12 toán mà giờ cậu học xã hội ah, tui gà thui, lớp cận 2 vô đối hj hj

[HuyToan]

hê hê........ thế cậu học trường nào thế??? phải là sơn béo ở kim bôi hok????

[Mr.Pit]

biến đổi song song 1 ma trận
lúc nào ma trận kia thành ma trận đơn vị thì ma trận đơn vị thành nghịch đảo
nhớ mang máng
sau 1 năm học kòn sót lại ít chữ

[duyson Lexus]

ko sơn béo học xây dựng, tớ là duy sơn, giờ học Trắc địa cao cấp + Trắc địa công trình trg` mỎ địa chất (đời mình chỉ mãi mãi bình thg`)

[HuyToan]

à à,...mà tớ đùa thôi\......tớ chỉ không học kĩ thuật, h tớ đang học Y hà Nội, sao mình chưa gặp bao giờ, ngày xưa tớ chơi thân với bọn C3 lắm!!!!!!!

[dj3uB3o]

... mình kô ngán tụi ma trận này bằng tụi tích phân 3 lớp... mịa 1 lớp đã mửa mồm rồi giờ chơi tới 3 lớp....

[DUCTHANH]

mình đếu phải học mấy cái loại này chỉ tổ nhức đầu

[Linkkid]

ko bít mọi người học dư lao, nhưng ban đầu tớ cũng nản lắm, tính toán còn chậm chạp nữa, nhưng học đc cách làm rồi chịu khó ngồi lẩm bẩm tính toán thì sẽ thấy thik ngay :x ko thấy rối rắm nữa đâu

[Coboncanh]

toán cc1 với 2 đều 9
chú nào ko hỉu qua chị vứt sách cho mà đọc
ngu như chị còn hỉu đc ngay
nữa là
ông thầy chị dạy dễ hỉu lắm lắm

[hai_bk]

8, 9 là do đề thi cả thôi. đề dễ thì điểm cao, khó thì điểm thấp thậm chí không làm được. Đó là quy luật. HỎi tại sao thi tốt nghiệp 10 mà thi đại học 4, 5 ầm ầm. THi đại học 10 thi Quốc gia vẫn cứ bị 0. Vậy là chị không biết hầu hết đều dùng giáo trình của bách khoa mấy quyển của Nguyễn Đình Trí đó rồi. Khối kinh tế học có 1 tí toán thôi, bạn này học khối kĩ thuật sao mà dùng sách kinh tế được. Thấy bên kinh tế có quyển tuyển tập đề thi đại số tuyến tính khá hay của NXB Đại học KTQD nhưng không hiểu sao tác giả là Nguyễn Cảnh Lương - trước đây làm ở khoa toán tin ứng dụng, bây giờ Hiệu phó Bách Khoa.
KHối kinh tế như chị nói chỉ phân ra 2 môn toán là Toán cc1 và toán cc2(chắc là cũng thêm mấy môn nữa nhưng em không rõ). nhưng bên kĩ thuât (ở đây là BK) phân ra khá nhiều môn mở rộng là Giải tích 1, 2, 3 , đại số tuyến tính, phương pháp tính, phương trình vi phân và chuỗi nên không dùng sách kinh tế được. có 1 tẹo.
Mình thấy giáo trình của BK không kĩ và hay cho lắm NÓi chung cứ dùng sách ĐHQG hoặc Viện Toán học là kĩ nhất vì mấy quyển đó chuyên về khoa học cơ bản.

[tuan12cc3]

thanh thon a,oai gom.hoc anh ninh no chang co j dot bien cả

[Sally Fuu]

nghe nói học các trường Kỹ thuật thì mí cái toán nì vất lắm, còn hocc khối kinh tế thì đơn giản hơn nhìu, gọi là nâng cao của toán cấp 3 và những gì đã biết :KhiCon171: mí cái ma trận nì nhìn nhìu ví dụ là ra mẹo ngay, làm nhanh hơn nhìu. Hơn nữa cũng ko cần đọc sách tham khảo cũng làm đc bài ngon (đó là đối với khối kinh tế, còn khối kỹ thuật thì hem biết nữa :-s) Các bạn học chất lượng cao với tiên tiến của mình còn học hoàn toàn bằng tiếng anh, chắc vất vả hơn :D chúc các bạn học tốt :KhiCon171: mình qua cái thời kỳ đó rùi. Giờ đến toán kinh tế :( nó thực tế hơn.