Lại tích phân này

[thuydaica]

tính tích phân sau
\int_{\frac{1}{2}}^1 \frac{x^4+1}{x^6+1}dx
Làm đê mấy anh
có nhiều cách lắm.

[Mr.Vip]

cóa phải tách ra 2 tích phân là 1/(x^6+1) và x^4/(x^6+1)
xét x^4/(x^6+1) thỳ viết thành [(x^2)^2]/[(x^3)^2 +1]. Đặt x^2 =t, dổi cận thì dc tiếp tích phân mới t^2/(t^3+1). đặt (t^3+1) =u thì du=(3t^2)dt.....giải típ :stupid:
anh ngu tích phân lắm, nghĩ ra mỗi cách nài thui :032:

[thuydaica]

cóa phải tách ra 2 tích phân là 1/(x^6+1) và x^4/(x^6+1)
xét x^4/(x^6+1) thỳ viết thành [(x^2)^2]/[(x^3)^2 +1]. Đặt x^2 =t, dổi cận thì dc tiếp tích phân mới t^2/(t^3+1). đặt (t^3+1) =u thì du=(3t^2)dt.....giải típ :stupid:
anh ngu tích phân lắm, nghĩ ra mỗi cách nài thui :032:

Hình như sai rồi.
Đại ca làm bình tĩnh và chuẩn xác đê.Để mọi người còn tham khảo.

[Mr.Vip]

Hình như sai rồi.
Đại ca làm bình tĩnh và chuẩn xác đê.Để mọi người còn tham khảo.

ặc chú nói sai thỳ phải chỷ hộ sai chỗ nào kòn sửa chứ :034:

[thuydaica]

c Đặt x^2 =t, dổi cận thì dc tiếp tích phân mới t^2/(t^3+1).


Chỗ này nè. Đổi cận rồi ko ra như thế này đâu

[Mr.Vip]

Chỗ này nè. Đổi cận rồi ko ra như thế này đâu

à ừ nhể, nhầm mất :024:, định đặt cho nóa là 1 biến nhưng nghĩ thế nào lại chém lun cả đổi cận. Ừm, chỗ này sai, nhưng chưa nghĩ cách khác, :008:

[thuydaica]

cái này cũng dễ thôi.
Cứ làm là ra mà
........... ....................................

[Yunho_Kut3]

mày ko làm luôn đê mà còn phải hỏi

[thuydaica]

mày ko làm luôn đê mà còn phải hỏi

Không làm thì té. Vô đây làm ji`

[Yunho_Kut3]

mày làm được thỳ làm đi lại còn hỏi làm đếk j

[titi_toto]

1 trong mấy cái bài thằng Hade226 đưa cho mày à

[pvquangkm47]

Thấy bài này wen wen, nhưng wên mất rùi.
tạm thời tui có cách này nhưng mà dài wá. Ai có cách hay hơn post lên nhá: (ghi lại ra giấy sẽ dễ thấy hơn đóa)
x^4 + 1 = x^4 - x^2 +1 + x^2
x^6 + 1 = (x^2 +1).(x^4 - x^2 + 1)
tách ra được 2 tích phân:
1 là: 1/(x^2 + 1) cái này đặt x = tant (ra ngay)
2 là: (x^2)/(x^6 +1) cái này đặt x^3 = tant ta được 3x^2.dx = [1 +(tant)^2].dt cận lúc này là arctan(1/8) đến pi/4 {tui nghi cái cận này wá, tui nghĩ là cận ban đầu cho là từ 0 đến 1). Tích phân lúc này đơn giản chỉ còn (1/3).dt
tính ra là ok!

chú ý: nếu cận ban đầu cho từ 0 đến 1 thì tui tính ra đáp số là (pi/3)

có gì sai sót chỉ thêm nha.