Kết quả 1 đến 4 của 4

Chủ đề: Trò chơi Toán học: NIM

  1. #1
    Moderator thử việc HLN1994's Avatar
    Ngày tham gia
    11-08-2009
    Tuổi
    25
    Bài viết
    1,194
    Cảm ơn
    766
    Đã được cảm ơn 364 lần ở 185 bài viết

    Mặc định Trò chơi Toán học: NIM

    Lịch sử trò chơi

    NIM là một trò chơi khá đơn giản. Cơ sở lý thuyết của trò chơi này được xây dựng bởi Giáo sư Toán học Charles Bouton tại Đại học Harvard năm 1901. Người ta cho rằng NIM bắt đầu từ Trung Quốc, một số khác lại cho rằng NIM là từ mượn của tiếng Đức của động từ “nimm” ( có nghĩa là “lấy” ). Các loại game tương tự NIM đã tồn tại hàng nhiều thập kỷ trên Trái Đất và người Châu Âu đề cập đến trò chơi này vào thế kỷ XV.

    Cách chơi

    NIM là một trò chơi gồm có hai người chơi, trò chơi sẽ gồm nhiều đống sỏi ( hoặc bất cứ vật gì cũng được, thông thường có 3,4 hoặc 5 đống sỏi ). Mỗi đống sỏi sẽ có một số lượng tùy ý và cả hai người chơi đều biết rõ số lượng sỏi trong mỗi đống. Từng người chơi sẽ lần lượt chọn một đống sỏi và bốc ra trong đống đó một só lượng sỏi tùy ý nhưng phải bốc ít nhất 01 viên. Người bốc được viên sỏi cuối cùng sẽ là người chiến thắng. Nếu chỉ còn 01 đống còn sỏi và đống đó còn hơn 01 viên sỏi thì không được bốc hết.

    Ví dụ: trò chơi bắt đầu bằng 03 đống sỏi, có số lượng lần lượt là: 3, 7 và 11.




    Chiến thuật để chiến thắng

    Có chiến thuật nào để chiến thắng không nhỉ ?
    Để trả lời câu hỏi này, trước hết đặt ra một khái niệm về tổng NIM:
    +Chuyển đổi số sỏi ra từng đống nhị phân.
    +Thêm vào bên trái những số nhị phân các số 0 để cho các chữ số có cùng số chữ số.
    +Đếm số chữ số 1 tại mỗi cột. Nếu có chẵn chữ số 1 thì cột đó tổng NIM là 1 và ngược lại.
    Ví dụ:
    Giả sử có 03 đống sỏi lần lượt là 3, 7 và 11.
    +Đổi qua hệ nhị phân ta được 11, 111 và 1011.
    +Thêm vào các ký tự 0 ta có: 0011, 0111, 1011.
    +Tổng NIM tính được như sau:
    0011 + 0111 + 1011 = 1100

    Chiến thuật chiến thắng là phải bốc sao cho sau khi bốc xong tổng NIM sẽ chỉ là các ký tự 0.

    Các bạn sẽ thấy A đã sử dụng chiến thuật này để thắng B





    Chiến thuật này sẽ đảm bảo chiến thắng cho người chơi? Tuy vậy, trong khi chơi thì rõ ràng chiến thuật này thật khó thực hiện đúng vì chúng ta không có đủ thời gian để tính NIM. Do đó, trong khi chơi thực sự, ai là người nhanh trí hơn sẽ là người chiến thắng.

    P/s: Nếu các bạn đã hiểu và thành thạo trò chơi toán học NIM xin mời bạn thử sức với bài tập sau:

    Bốc sỏi

    Hai bạn Nam và Mai cùng chơi một trò chơi với n đống sỏi. Luật chơi như sau:

    *Hai bạn sẽ lần lượt đi. Bạn Mai là người đi trước
    *Trong mỗi lượt đi, bạn đi sẽ được quyền bốc một số sỏi bất kỳ từ một đống nhất định và phải bốc tối thiểu là 1 viên sỏi.
    *Bạn nào bốc phải viên sỏi cuối cùng là người thua cuộc


    Bạn hãy giúp Mai xác định xem bạn ấy có thể thắng được trong trò chơi hay không

    Dữ liệu vào

    Dòng đầu tiên chứa một nguyên t là số bộ test. Các dòng sau là t bộ test.

    Mỗi bộ test bao gồm:

    *Dòng đầu tiên chứa một số nguyên n (n<=100) là số đống sỏi
    *Dòng thứ hai gồm n số nguyên a1, a2, a3,... , an, ngăn cách nhau bởi một khoảng trắng. Số nguyên ai cho biết số lượng viên sỏi có trong đống thứ i (1<=ai<=100)

    Kết quả

    Với mỗi bộ test, in ra 1 nếu bạn Mai thắng, -1 nếu bạn Mai thua

    Ví dụ

    Dữ liệu mẫu
    2
    4
    30 4 19 75
    3
    1 4 5


    Kết qủa
    1
    -1

    (Nguồn bài tập: http://vnoi.info/index.php?option=co...oblem=NK05MNIM)

    Chúc các bạn thành công
    Nguồn từ: http://chuyenhvt.net

    Các bài viết cùng chuyên mục:

    Lần sửa cuối bởi HLN1994, ngày 20-12-2010 lúc 06:30 PM.
    ...DTH£N...

  2. #2
    Thành viên tích cực lineker's Avatar
    Ngày tham gia
    06-10-2008
    Tuổi
    34
    Bài viết
    159
    Cảm ơn
    73
    Đã được cảm ơn 216 lần ở 84 bài viết

    Mặc định

    Sorry giải thích giúp mình chút chỗ:

    +Tổng NIM tính được như sau:
    0011 + 0111 + 1011 = 1100


    theo như đầu bài: "+Đếm số chữ số 1 tại mỗi cột. Nếu có chẵn chữ số 1 thì cột đó tổng NIM là 1 và ngược lại".
    ở đây chúng ta có 4 cột. Được Quý tách ra như sau
    0 0 1 1
    0 1 1 1
    1 0 1 1
    cột thứ nhất có 1 chữ số 1 (1 là số chẵn ?!)
    tương tự cột hai cũng vậy

    thế thì tổng phải ra là 0000 mới đúng chứ
    Nguồn từ: http://chuyenhvt.net
    HLN1994 - 05:32 PM 20-12-2010
    @lineker: Tại sao lại là 0000 được hả anh?.
    đâu tiên ta có 0011 + 0111 = 1010
    Sau đó lấy 1010 + 1011 = 1101
    => ta có KQ 1101
    lineker - 06:21 PM 20-12-2010
    Chú Nhân chứ giải thích. Chú cộng theo nguyên tắc gì, nguyên tắc đếm chữ số 1 tại mỗi cột hay cộng theo hệ nhị phân ? giải thích tại sao 0011+0111 = 1101
    trong khi cái kết quả bài viết bên trên là 1100 mà kết quả lần này tính ra là 1101 ?
    sachebook.com - tri thức bỏ túi

  3. Những người đã cảm ơn :


  4. #3
    Moderator thử việc HLN1994's Avatar
    Ngày tham gia
    11-08-2009
    Tuổi
    25
    Bài viết
    1,194
    Cảm ơn
    766
    Đã được cảm ơn 364 lần ở 185 bài viết

    Mặc định

    @lineker:Theo quy tắc này anh ạ .................................................. ..................

    +Đếm số chữ số 1 tại mỗi cột. Nếu có chẵn chữ số 1 thì cột đó tổng NIM là 1 và ngược lại.

    Nguồn từ: http://chuyenhvt.net
    HLN1994 - 06:37 PM 20-12-2010
    @lineker: Để em xem lại đã ạ,Hình như có vấn đề thật
    lineker - 07:31 PM 20-12-2010
    Nếu theo nguyên tắc ấy thì sai luôn rồi nhé
    0 0 1 1
    0 1 1 1

    phát đầu tiên 0 có con số 1 nào ra chẵn kết quả = 1 (đồng ý), phát thứ 2 có 1 con số 1 = 0 (đồng ý), phát thứ 3 hai con số 1 = 1 (hợp lý), phát thứ 4 anh đếm được hai con số 1 thì phải là chẵn và ra 1 chứ vậy chẳng phải kết quả là
    1 0 1 1
    1 0 1 1
    ra 0000 là rõ ràng quá rồi còn gì
    HLN1994 - 07:40 PM 20-12-2010
    @lineker: Dúng thật,để em xem lại xem nó trục trặc chỗ nào.Cám ơn anh
    ...DTH£N...

  5. #4
    Moderator thử việc __Deep__'s Avatar
    Ngày tham gia
    20-03-2010
    Bài viết
    1,223
    Cảm ơn
    391
    Đã được cảm ơn 285 lần ở 135 bài viết

    Mặc định

    hê, chú rảnh rỗi thật đấy, lại còn bỏ thời gian ra để nghiên cứu cả mấy trò này cơ à !!!
    Nguồn từ: http://chuyenhvt.net
    Anh sẽ về _________

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Đánh dấu

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •