Những phản ví dụ trong Toán

[Nguyễn Lâm Tuyền]

Cái quan trọng và là bản chất của một hàm số là tính duy nhất của kết quả sau một phép tính toán (đầu ra của một hoặc nhiều biến sau khi đi qua một hàm số ). Còn câu hỏi của Vũ là tại sao lại đi tìm tập xác định khi nó đã có rồi. Anh nghĩ đó chỉ là người ta "chơi xỏ" nhau thôi mà, biết là có rồi nhưng vẫn "khuyên" nên làm đi, để rồi làm cho tư duy nhau tốt hơn thui mà, giống như Min của một biểu thức đã có rồi nhưng vẫn bắt tìm!!!!
Nguồn từ: http://chuyenhvt.net

Các bài viết cùng chuyên mục:

• Vmo 2012
• Các bạn giải giúp mình nhé
• Ai pro toán thì giúp mình nhé!
• Báo toán học và tuổi trẻ số 315 năm 2003
• Tài liệu ôn thi quốc gia
• Đề thi Môn Toán Khối B - Kì thi Đại Học 2011
• Đề thi Môn Toán Khối D - Kì thi Đại Học 2011
• Đề thi Môn Toán Khối A - Kì thi Đại Học 2011
• Các hàm số lượng giác
• Đề thi HSGQG Môn Toán 2011

[Anything is fine]

Cái quan trọng và là bản chất của một hàm số là tính duy nhất của kết quả sau một phép tính toán (đầu ra của một hoặc nhiều biến sau khi đi qua một hàm số ). Còn câu hỏi của Vũ là tại sao lại đi tìm tập xác định khi nó đã có rồi. Anh nghĩ đó chỉ là người ta "chơi xỏ" nhau thôi mà, biết là có rồi nhưng vẫn "khuyên" nên làm đi, để rồi làm cho tư duy nhau tốt hơn thui mà, giống như Min của một biểu thức đã có rồi nhưng vẫn bắt tìm!!!!

Nhớ ngày xưa em có lên trình bày một bài hình học không gian ( hình như là đề QG 92-93) hay sao ấy, đến đoạn phải chứng mình tồn tại một hình thỏa mãn thể tích của hình đó bằng cái giá trị Min em vừa chỉ ra. Thầy Phú có nói với em, là nó tồn tại và có thể không cần chỉ ra...và ... "sau này em sẽ hiểu". Em nhớ mãi câu này,.. và cho đến bây giờ, khi học tiên đề về cận trên, tập đóng, compac, liên thông trong các không gian, và đặc biệt là cái anh" Tiên đề chọn" .. thì mình thấy bắt đầu hiểu hơn. Rất tiếc là không nhớ rõ bài toán đó, để xem lại.
Nguồn từ: http://chuyenhvt.net

[Nguyễn Lâm Tuyền]

Nhân đây anh cũng trình bày một chút quan điểm của mình về hàm số thông qua cái mà anh nghĩ là bản chất, chứ không đi sâu vào từng định nghĩa cụ thể. Cái này trong mấy cuốn sách Toán vô cùng thú vị nói đến nhiều rồi. Một hàm số nó giống như một cái hộp đen. Ai tò mò hoặc có nhiệm vụ xem nó là cái gì, cấu tạo ra sao thì mở ra để xem. Còn ai chỉ muốn dùng thì cứ bê đi mà dùng, chẳng cần mở ra, khi nào cái hộp đen ấy (hàm số) hỏng thì đem đến ông bán (người định nghĩa hàm số) bảo ông ấy sửa cho hoặc bán cho cái mới, đem về dùng. ...
Nguồn từ: http://chuyenhvt.net

[lnhoa]

Nhân đây anh cũng trình bày một chút quan điểm của mình về hàm số thông qua cái mà anh nghĩ là bản chất, chứ không đi sâu vào từng định nghĩa cụ thể. Cái này trong mấy cuốn sách Toán vô cùng thú vị nói đến nhiều rồi. Một hàm số nó giống như một cái hộp đen. Ai tò mò hoặc có nhiệm vụ xem nó là cái gì, cấu tạo ra sao thì mở ra để xem. Còn ai chỉ muốn dùng thì cứ bê đi mà dùng, chẳng cần mở ra, khi nào cái hộp đen ấy (hàm số) hỏng thì đem đến ông bán (người định nghĩa hàm số) bảo ông ấy sửa cho hoặc bán cho cái mới, đem về dùng. ...

Cái anh Tuyền nói blackbox đúng theo định nghĩa hệ thống của dân Điều Khiển Tự Động
Đầu ra là ảnh của đầu vào qua 1 toán tử.Khi nghiên cứu hệ thống trên giấy thì người ta sẽ coi nó như 1 toán tử và bắt đầu dùng các công cụ toán học.

Thế nhưng khi nói đến các toán tử thì đồng nghĩa mình cũng có các quan hệ nhân quả rõ ràng,có đầu vào mới có đầu ra.Đầu vào là Nhân,đầu ra là Quả.Chỉ có đầu ra bị ảnh hưởng bởi đầu vào chứ ko có ngược lại.

Nhưng thực tế với các mạch điện vật lý thì ko có quan hệ nhân quả lý tưởng như vậy.Khi tải thay đổi,trở vào cũng có khi thay đổi.Vì thế mà thiết kế khuyếch đại thuật toán,người ta làm R vào rất lớn một phần để tránh ảnh hưởng ngược của đầu ra lại đầu vào.

Tự sướng 1 lúc trước khi xem bóng đá và topic này lại chìm trong quên lãng
Nguồn từ: http://chuyenhvt.net

[Nguyễn Lâm Tuyền]

cái quan trọng là nó có 1 đầu ra, vì thế người ta tha hồ thiết kế hộp đen để mà sử dụng, không sợ thết kế sai đầu ra, vì nó chỉ có một mà. Một ứng dụng là: Phép cộng 2 số cũng là 1 hàm số, cái này thì những người mới bắt đầu học toán đều hiểu cả. Nhưng về sau có một phép cộng đặc biệt là phép cộng không nhớ (cũng chính là phép trừ không nhớ!!!!)hay phép XOR hai toán tử (thừa số theo cách gọi thông thường), phép XOR còn gọi là phép "không cùng bằng". Thoạt đầu nghe có vẻ "ức chế":rolleyes:, nhất là với những người mới học toán. Nhưng thực ra, đó cũng chỉ là một định nghĩa đưa thêm vào để phục vụ cho mọt mục đíc nào đó. Nói tóm lại hàm số là một khái niệm có tính linh hoạt, được xây dựng để chỉ một mối quan hệ giữa biến vào và biến ra mà ở toán sơ cấp, người ta chỉ quan tâm đến hộp đen có 1 đầu ra ...
Nguồn từ: http://chuyenhvt.net

[lnhoa]

Một số "nghịch lý" vui vui khác Xem có ai giải thích được.
Vì sao 0.99999999999999... = 1

Nguồn từ: http://chuyenhvt.net

[LonelySoul]

Cám ơn anh cái nữa bài chứng minh hay thật
Nguồn từ: http://chuyenhvt.net

[LENGOCSON]

Anh Hoaln ạ, hình như cần phải đổi tên cho topic này anh ạh
Kô phải là những phản ví dụ mà là những ngụy biện trong toán học mới đúng, ngụy biện ngay từ đầu và khá lộ liễu từ ngụy biện đó người ta đi hết từ chứng minh này qua chứng minh khác...
1/3 = 0.(3) chứ nhỉ đâu phải 1/3 = 0.333...
Nguồn từ: http://chuyenhvt.net

[lnhoa]

Anh Hoaln ạ, hình như cần phải đổi tên cho topic này anh ạh
Kô phải là những phản ví dụ mà là những ngụy biện trong toán học mới đúng, ngụy biện ngay từ đầu và khá lộ liễu từ ngụy biện đó người ta đi hết từ chứng minh này qua chứng minh khác...
1/3 = 0.(3) chứ nhỉ đâu phải 1/3 = 0.333...

0.(3) không bằng 0.3333333333333... (vô hạn) thì là gì
Cứ cho 1/3=0.(3) đi thế thì 3*0.(3) có bằng 0.(9) không
Nguồn từ: http://chuyenhvt.net

[lnhoa]

ủa sơn ko nói gì nữa a
Thực ra 0.999999.... = 1 là đúng mà có gì ngụy biện đâu

Bởi vì mà
Nguồn từ: http://chuyenhvt.net