Đề toán KSTN BK 2010

**luunhuhoa** · 08-09-2010 05:14 PM

Đề toán KSTN BK 2010

Câu I.
1) Tính $\int\limits_0^{2\pi } {\sin (\sin x + nx)dx.}$

2) Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập số thực, thỏa mãn
$|f(x)-f(y)| \leq |x-y|, \forall x, y \in R$
và có $f(f(f(0)))=0.$ Chứng minh rằng $f(0)=0$ .

Câu II
1) Cho hàm số f(x) khả vi liên tục cấp 2 trên $[0;1]$ , có $f''(0)=1$ và $f''(1)=0$ . Chứng minh rằng tồn tại $c \in (0;1)$ sao cho $f''( c )=c$ .

2) Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {30 + \sqrt {30 + \sqrt {30 + ... + \sqrt {30} } } }$ (n dấu căn thức bậc 2).

Câu III.
1) Hàm số f(x) khả vi tại $x_0$ được gọi là lồi (lõm) tại điểm này nếu tồn tại lân cận của điểm $x_0$ là $U(x_0)$ sao cho $: \forall x\in U(x_0)$ ta có
$f(x) \geq f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$
(tương ứng $f(x) \leq f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$
Chứng minh rằng hàm số bất kì khả vi trên đoạn $[a;b]$ sẽ lồi (lõm ) tại ít nhất một điểm $x_0 \in (a;b)$ .
2) Số nào lớn hơn trong 2 số sau: $1+2^2+3^3+...+1000^{1000}$ và $2^{2^{2^{2^2 } } }$ .

Câu IV. Trong một phòng có 5 người, giữa 3 người bất kì luôn tìm được 2 người quen nhau và 2 người không quen nhau. Chứng minh rằng nhóm người này có thể ngồi quanh một bàn tròn sao cho mỗi người đều quen với 2 người ngồi cạnh mình.

Câu V. Cho $A, B, C$ là các góc của tam giác nhọn. Chứng minh rằng $tan^nA+tan^nB+tan^nC \geq 3+ \frac{3n}{2}$ , $n\in N$ .

Trích từ www.tranphuht.org

.

@thuydaica: còn ý nào nhỉ

bảo mr.ABC đưa đề Lý lên đi

Anh thấy ít nhất trúng tủ câu I.2 và II.1 rồi

Mà chắc cũng chỉ có 2 câu đó là có mẹo thôi,trong đó II.1 thì mẹo mực khá khó,nếu chưa làm thì khó nghĩ ra,nhưng làm bài tương tự rồi thì nó chẳng có vấn đề gì cả

Mấy bài còn lại chả có gì,nhí nhố nhất là bài lượng giác,với cả rời rạc

Các bài viết cùng chuyên mục:

**thuydaica** · 08-09-2010 09:13 PM

Bao giờ em kiếm lại rồi post lên...................................

**hai_bk** · 08-09-2010 09:27 PM

sao năm nào cũng kiểu này nhể. Mấy năm đầu thì thông tin kém, các thí sinh gần như đều lạ như nhau, giờ thì ai có sự chuẩn bị tốt, nắm bắt thông tin, kiếm đề năm trước ăn qua thì có lợi thế rất lớn. Tiếc cho 1 số bạn có khả năng nhưng thiếu thông tin, đề lạ quá (mặc dù năm nào cũng kiểu này) đành bó tay

Thủy làm ăn thế nào?

**titi_toto** · 08-09-2010 09:35 PM

chả hiểu tí ji về cái đề này

@thuydaica: chị thủy chắc cũng tắt nắng

**hade226** · 08-09-2010 09:37 PM

Gửi bởi titi_toto

chả hiểu tí ji về cái đề này

@thuydaica: chị thủy chắc cũng tắt nắng

điên à! nắng to ế. Tự tin lắm, đỗ rồi!

@titi_toto:

**hai_bk** · 08-09-2010 09:39 PM

Gửi bởi titi_toto

chả hiểu tí ji về cái đề này

@thuydaica: chị thủy chắc cũng tắt nắng

Nó ôn tủ kĩ rồi em ạ. chắc 10 đấy. Chứ đề này mà ko ôn qua thì tắt điện thật. Quá khứ là rất nhiểu thủ khoa 30 của Bách Khoa dưới 5 với cái đề này vì thiếu thông tin.
Tự nhiên thấy lòi ra bài toán rời rạc với cả lượng, Thầy Sắn năm nay vui tính quá

**titi_toto** · 08-09-2010 09:40 PM

Gửi bởi hade226

điên à! nắng to ế. Tự tin lắm, đỗ rồi!

@titi_toto:

tự tin có thừa
cái này chắc học Quang híp

còn kết quả dư lào thì chưa biết
thế m có thi ko @hade226:

**hade226** · 08-09-2010 09:41 PM

Gửi bởi titi_toto

tự tin có thừa
cái này chắc học Quang híp

còn kết quả dư lào thì chưa biết
thế m có thi ko @hade226:

0! định thi nhưng quên máy tính ở nhà

(lấy cớ thôi,chủ yếu là 0 tự tin, m`nhìn đề thì biết, t có ôn đâu)

@titi_toto:

**luunhuhoa** · 08-09-2010 11:30 PM

Gửi bởi hai_bk

sao năm nào cũng kiểu này nhể. Mấy năm đầu thì thông tin kém, các thí sinh gần như đều lạ như nhau, giờ thì ai có sự chuẩn bị tốt, nắm bắt thông tin, kiếm đề năm trước ăn qua thì có lợi thế rất lớn. Tiếc cho 1 số bạn có khả năng nhưng thiếu thông tin, đề lạ quá (mặc dù năm nào cũng kiểu này) đành bó tay

Thủy làm ăn thế nào?

Năm a chúng nó bán lời giải cho bọn K51 tiền lãi đi nhậu,vẫn còn thừa 200k/thằng dắt túi

Bây giờ đầy trên mạng,ko làm ăn gì được

**thuydaica** · 09-09-2010 12:23 AM

đề rõ là dài. Không làm được hết. Công nhận là có trúng tủ vài bài

...............

**luunhuhoa** · 12-09-2010 09:27 AM

Chia buon voi Dinh Thuy,the la 5 nam dai hoc,hoc o cai khu ko co con gai

**dongnatviet** · 12-09-2010 10:16 AM

chẳng làm được câu nào cả, buồn thật. May mình suy nghĩ lại thi khối D

**Sandara_park** · 12-09-2010 12:20 PM

thấy bảo lấy 1o điểm là đc thì Thủy đại ca đc 14 rồi còn gì

**luunhuhoa** · 02-11-2010 06:15 PM

Bổ sung thêm đề Vật Lý vào KSTN 2010

Click vào để phóng to

Chủ đề: Đề toán KSTN BK 2010

Công cụ Chủ đề

Hiển thị

Đề toán KSTN BK 2010

Các bài viết cùng chuyên mục:

Đã có 5 người nói lời cảm ơn.

Những người đã cảm ơn :

Những người đã cảm ơn :

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Đánh dấu

Đánh dấu

Quyền viết bài