Đề thi Toán Chuyên vào 10 năm 2010 trường Hoàng Văn Thụ||

[thuydaica]

Bài 1: (2 điểm)
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

b) Cho là 2010 số nguyên không chia hết cho 3.
Chứng minh rằng: Tổng là một số chia hết cho 3.

Bài 2: (2 điểm)
a) Giải phương trình:

b) Giải hệ phương trình:


Bài 3: (2 điểm)
a) Cho phương trình (m là tham số)
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn:

b) Một hình thanh cân có độ dài đường cao bằng nửa tổng độ dài của 2 đáy. Chứng minh rằng: hai đường chéo của hình thang vuông góc với nhau.

Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và có H là trực tâm.
a) Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh rằng:

b) Gọi Ax, Ay lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của góc A. Gọi điểm M, N lần lượt là hình chiếu của H lên Ax và Ay. Chứng minh rằng MN song song với OA.

c) Chứng minh rằng: 3 điểm I, M, N thẳng hàng.

Bài 5: (1 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=mx-3x-m+5 (m là tham số). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.

-----------------------Hết-----------------------

Nguồn từ: http://chuyenhvt.net

Các bài viết cùng chuyên mục:

• Đề thi tuyển sinh vào 10 môn ngữ văn năm...
• Đề thi Địa chuyên vào 10 năm 2010 trường...
• Đề thi Văn chung vào 10 năm 2010 trường THPT...
• Xin đề chung Văn 3 năm gần đây!
• Đề thi Toán Chuyên vào 10 năm 2010 trường...
• Đề thi Toán Tin vào 10 năm 2010 trường Hoàng...
• Đề thi Toán chung vào 10 năm 2010 trường...
• Đề Toán vào Chuyên KHTN 2009
• Đề Toán Trại hè Hùng Vương 2009
• Đề toán chuyên vào 10 năm 2009