Có bao nhiêu cách giải >???

**teo_cantho** · 16-06-2008 06:35 PM

Lần đầu tiên em post pài ... Thông cảm còn non mấy cái này ... Coi như lời chào của e đến các bạn Chuyên Hoàng Văn Thụ luôn . Nghe danh các bạn đã lâu ... Ngưỡng mộ lắm ... Giờ mới bít cái 4rum nì ... Mong nhận được sự giúp đỡ ... Thử coi có bao nhiêu cách giải cho bài này

.

Các bài viết cùng chuyên mục:

**Cesc** · 16-06-2008 07:44 PM

Tớ làm thử nhé:

$\sum{\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}} = \sum{(a-b)} = 0$
Nên BDT cần chứng minh tương đương với

$\sum{\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}} \geq \frac{2(a+b+c)}{3}$

Dễ thấy
$\frac{3(a^3+b^3)}{a^2+ab+b^2} \geq a+b$
Thật vậy nó tương đương với:
$3(a^2+b^2-ab) \geq a^2+b^2+ab$
Hay
$a^2+b^2 \geq 2ab$
Vậy cộng các BDT lại ta có DPCM

**teo_cantho** · 17-06-2008 03:30 PM

Gửi bởi Cesc

Tớ làm thử nhé:

$\sum{\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}} = \sum{(a-b)} = 0$
Nên BDT cần chứng minh tương đương với

$\sum{\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}} \geq \frac{2(a+b+c)}{3}$

Dễ thấy
$\frac{3(a^3+b^3)}{a^2+ab+b^2} \geq a+b$
Thật vậy nó tương đương với:
$3(a^2+b^2-ab) \geq a^2+b^2+ab$
Hay
$a^2+b^2 \geq 2ab$
Vậy cộng các BDT lại ta có DPCM

Bài của anh làm đúng gòy ... 1 cách giải nhé ...

Đây là cách giải của em ... Cauchy Ngược ...

Chủ đề: Có bao nhiêu cách giải >???

Công cụ Chủ đề

Hiển thị

Hybrid View

Có bao nhiêu cách giải >???

Các bài viết cùng chuyên mục:

Những người đã cảm ơn :

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Các Chủ đề tương tự

Những tuyệt tác đá trong tự nhiên

7 hòn đá kì cục nhất của tự nhiên

[2007]Các vị trí Mod bị bãi nhiệm

Cả cái đất HB có bao nhiêu người chơi FFX và FFXII nhỉ

Thiên nhiên Việt Nam

Đánh dấu

Đánh dấu

Quyền viết bài