Ai có thời gian thì làm thử này.

**thuydaica** · 18-06-2009 08:33 PM

Có 1 bài thôi
Tính
$\int_{5}^{4}{x^{-1-a}{(x-1)}^{-1+a}dx}$ (a khác 0)

Các bài viết cùng chuyên mục:

**lnhoa** · 18-06-2009 11:28 PM

Gửi bởi thuydaica

Có 1 bài thôi
Tính
$\int_{5}^{4}{x^{1-a}{(x-1)}^{1+a}dx}$ (a khác -2)

Bài này mình nghĩ ko dễ.

Nếu biến đổi một chút thành
thành $(-1)^{1-a} \int_{5}^{4}{x^{1-a}{(1-x)}^{1+a}dx}$ thì cái còn lại ngoài $-1^{1-a}$ chính là hàm beta mở rộng (incomplete beta function) .Tất nhiên ở đây mình hiểu rộng rãi 1 chút,cho là $-1^{1-a}$ luôn tồn tại,nếu ko thì mình sẽ làm việc với số phức. Ngay cả trường hợp đó,tính được hàm beta ra công thức giải tích cũng là khó,theo mình biết may ra có công thức dạng chuỗi lũy thừa ...

Trường hợp tích phân từ 0 đến 1 thì có Hàm Beta thường,kết quả là:
$-\frac{1}{6sin(\pi a)} {\pi} (a-1)a(a+1)$

đồ thị:

thuydaica tính dc ko,nếu có thì đưa đáp án ra đi,mình đã thử mathematica,maple,matlab đều bó tay

**lnhoa** · 18-06-2009 11:32 PM

lâu lắm mới có 1 bài ra dáng tý chút trong này

.mình vốn khoái giải tích cổ điển

Nhân tiện nói về hàm beta thường thì nó đựoc định nghĩa là con tích phân của thuydaica,đổi x-1 thành 1-x ,cận thì từ 0 đến 1.Con của thủy đại ca là B(2+a,2-a)

Tổng quát: $B {(p,q)} = \frac{\Gamma {(p)} \Gamma{(q)}}{\Gamma{(p+q)}}$
Mà nếu p là số nguyên thì $\Gamma {(p+1)} = p!$

**[C2]H0angHa** · 18-06-2009 11:37 PM

khoai thị sắn thế ..........

**lnhoa** · 19-06-2009 12:06 AM

Gửi bởi H0ang_Ha_cc2

khoai thị sắn thế ..........

Chán vd,
Mình ko muốn bất lịch sự,
Nhưng mà cậu ko thấy ngại à

damm shit ..................

**[C2]H0angHa** · 19-06-2009 12:11 AM

Gửi bởi lnhoa

chán vd,
mình ko muốn bất lịch sự,
nhưng mà cậu ko thấy ngại à

damm shit ..................

ơ làm sao
ngại cái je`
ko hiểu à. ý tui là bảo bài này khó

**thuydaica** · 19-06-2009 09:11 AM

Xin lỗi các anh em viết hơi nhầm đề một tí. em sửa lại rồi kìa.
Nó ko khó đâu. Em xin lỗi nhá.

**lnhoa** · 19-06-2009 11:36 AM

Gửi bởi thuydaica

Có 1 bài thôi
Tính
$\int_{5}^{4}{x^{-1-a}{(x-1)}^{-1+a}dx}$ (a khác 0)

$\int_{5}^{4}{x^{-1-a}{(x-1)}^{-1+a}dx} = \dfrac{(\frac{3}{4}) ^a - (\frac{4}{5}) ^a } {a}$

Vào đây
Http://www.wolframalpha.com/

Một dòng là xong,
Integrate[x^(-1-a)*(x-1)^(-1+a),x,5,4]

Sau khi đã có kết quả,ta dự đoán ra lời giải

Đặt $t=\frac{x-1}{x}$ tích phân sẽ đưa về dạng đơn giản

$\int {t^{-1+a}dt} = \frac{t^a}{a}$

Sau đó lắp cận 4 đến 5 vào

**thuydaica** · 19-06-2009 12:55 PM

bài này dễ mà....................

**nhoclilom93** · 19-06-2009 12:59 PM

Em chuyên Văn nên pó tay thui!

Chủ đề: Ai có thời gian thì làm thử này.

Công cụ Chủ đề

Hiển thị

Hybrid View

Ai có thời gian thì làm thử này.

Các bài viết cùng chuyên mục:

Đã có 2 người nói lời cảm ơn.

Những người đã cảm ơn :

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Các Chủ đề tương tự

Đếm thời gian

Điệp khúc thời gian em yêu anh!

Ý nghĩa của thời gian

10 biện pháp chống gian lận trong thy cử

Thời gian?

Đánh dấu

Đánh dấu

Quyền viết bài