BĐT-ôn cố tri tân

[yanni]

bài này là đề thi QG -05-06.bài 0 khó nhưng cả đội chưa ai hoàn thành.Thật đáng tiếc,
Tìm k lớn nhất thỏa mãn với mọi a,b,c>0 thỏa abc=1 ta luôn có BĐT
$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2} \geq (k+1)( a+b+c) $
Nguồn từ: http://chuyenhvt.net

Các bài viết cùng chuyên mục:

• Vmo 2012
• Các bạn giải giúp mình nhé
• Ai pro toán thì giúp mình nhé!
• Báo toán học và tuổi trẻ số 315 năm 2003
• Tài liệu ôn thi quốc gia
• Đề thi Môn Toán Khối B - Kì thi Đại Học 2011
• Đề thi Môn Toán Khối D - Kì thi Đại Học 2011
• Đề thi Môn Toán Khối A - Kì thi Đại Học 2011
• Các hàm số lượng giác
• Đề thi HSGQG Môn Toán 2011

[Nguyễn Lâm Tuyền]

Bài này trên THTT đã giải rồi. Thầy Trần Xuân Đáng còn đưa ra 1 cách giải dung BDT schwar, nhưng vấn đề xung quanh bài viết này đang "nóng" lên vì tai tiếng: Chỉ có duy nhất ví dụ này của thầy là mang tính private, mang tính Vietnamese ...! Vì phần còn lại giống hệt một bài viết của một tác giả người Hàn?!
Nguồn từ: http://chuyenhvt.net

[Nguyễn Lâm Tuyền]

Anh cũng ít lên diễn đàn toán học. Vả lại viết mất thời gian lắm, hehehe ...
Em học K nào thế?
Nguồn từ: http://chuyenhvt.net

[lnhoa]

bài này là đề thi QG -05-06.bài 0 khó nhưng cả đội chưa ai hoàn thành.Thật đáng tiếc,
Tìm k lớn nhất thỏa mãn với mọi a,b,c>0 thỏa abc=1 ta luôn có BĐT

Quái là bài nào nhỉ 05-06 là năm của khương mường và hà đực ah
Sao mình ko nhớ nhỉ
Bây giờ bắt làm sao làm được
Nguồn từ: http://chuyenhvt.net

[truonglopa4]

Có 1 bài bđt mới đây
cmr; 2 mũ(sin x)+ 2 mũ ( tan x) > 2 mũ (x+1), với x thuộc khoảng (0, pi/2)
Giải dùm tớ bà con ơi!!! thanks
Nguồn từ: http://chuyenhvt.net

[lnhoa]

Có 1 bài bđt mới đây
cmr; , với x thuộc khoảng (0, pi/2)
Giải dùm tớ bà con ơi!!! thanks

Hình như với có BDT thì phải
Nguồn từ: http://chuyenhvt.net

[thuydaica]

uh. Cái Bdt mới này nhếch thật đấy
Nguồn từ: http://chuyenhvt.net

[thuydaica]

Hình như tanx>sinx<x thì phải.
Bdt này có thể CM như sau:
Áp dụng bdt AM-GM cho VT:
2^tanx+2^sinx >= 2*2^((tanx+sinx)/2)
Do vậy chỉ cần chứng minh tanx+sinx >=2x là được
đặt f(x)=tanx+sinx-2x
F'(x)=1/(cosx)^2+cosx-2 >=0 ,với mọi x thuộc (0;pi/2)
=>f(x) > f(0)=0 ,với mọi x thuộc (0;pi/2)
=>xong

có bài bdt thức rất dễ như sau:
cho a,b,c,d là các số dương. Chứng minh bdt sau:
(a+c)/(a+b)+(b+d)/(b+c)+(c+a)/(c+d)+(d+b)/(d+a) >= 4.
Nguồn từ: http://chuyenhvt.net

[lnhoa]

tan x>sin x> x với x thuộc 0-pi/2 là đùng mà.
cos x <1 nên tan x >sin x đúng.
Còn vẽ đồ thị ra thì thấy từ 0 đến pi/2 thì y = sin x nằm trên đường y = x mà
Nguồn từ: http://chuyenhvt.net

[thuydaica]

Trời sinx>x được sao. VD:sin(1,1)<1,1. 1,1<(pi/2)
Nguồn từ: http://chuyenhvt.net

[lnhoa]

Uh nhầm
................................................
Nguồn từ: http://chuyenhvt.net

[thuydaica]

ờ ờ. Làm bài kia hộ cái đê........
Nguồn từ: http://chuyenhvt.net

[Kunkun]

(a+c)/(a+b)+(b+d)/(b+c)+(c+a)/(c+d)+(d+b)/(d+a) >= 4.
Bài này biến đổi chút là ra thui mà , nhóm (a+c)/(a+b) và (c+a)/(c+d) , nhóm (b+d)/(b+c) và (d+b)/(d+a) là được .
Nguồn từ: http://chuyenhvt.net