Lịch sử con số "0"

Con số "không" mà chúng ta quen và thấy mọi ngày, được ra đời khoảng 200 năm sau Thiên Chúa giáng sinh Con số "không" đã được tượng hình do người Hindu Ấn độ . Người Hindu là những người đầu tiên đưa ra con số này để để trình bày quan niệm "không có số lượng".

Những nền văn minh trước đó, ngay cả người Hy lạp, khái niệm "không" vẫn chưa xảy ra mặc dù rất cần có một con số để chỉ sự vắng mặt của một số đồ vật nào đó.

Liên quan với khái niệm trước của con số zéro, nghĩa thứ hai là có thật, phải biết và phải được phân biệt với sự "không" (nulle, null).

Ðiều rõ ràng là những dân tộc trước đây không đủ khả năng để cảm nhận sự phân biệt giữa không (zéro) và không có gì (rien, nothing).

Hãy thí dụ một khái niệm :

Một người không có một sổ ngân hàng nào hết thì người đó thuộc vào hạng " không có gì". Còn một người có sổ ngân hàng nhưng không có đồng nào trong công thì kết toán sẽ là "zéro".

Nhưng cuối cùng các nhà Toán học đã phát triển cách để viết những con số. Trước tiên ta đếm những đơn vị rồi đến bậc cao hơn là hàng chục rồi hàng chục của chục, hàng chục của chục của chục.. vân vân... Ta cũng trình bày được một trăm hai mươi ba bởi 123. Bởi vì số "mười" đóng một vai trò căn bản trong sự đo lường có lẽ bởi con người đếm bằng những ngón tay trên hai bàn tay và xem như số mười (10) là con số lớn nhất của đơn vị.

Vi trí của con số nói lên số lượng nên gọi là cách đếm theo vị trí.

Hệ thống đếm thập phân theo vị trí do người Hindus, tuy nhiên cũng trên cách xếp đặt đó trước đó hai ngàn năm người Babylone đã dùng nhưng trên căn bản 60 (thay vì 10) và dưới hình thức giới hạn vì họ chưa có số zéro.

Có hai cách sử dụng cực kỳ quan trọng của con số zéro:

- Thứ nhất là ý niệm "không có gì" và "giá trị không" như đã trình bày thí dụ ở chương trước

-Thứ hai là để chỉ giá trị sự không có gì trong hệ thống đếm số theo vị trí. Thí dụ trong số 2106 thì ở vị trí hàng chục là có giá trị không nhưng rõ ràng là nếu so sánh 2 số 216 và 2106 là hoàn toàn khác hẳn.

Cả hai cách dùng đều có một lịch sử không dễ gì giải thích được. Có thể do một người nào đó đã phát minh ra những ý nghĩ rồi thì mỗi người bắt đầu dùng. Cuối cùng cách xử dụng để chỉ con số zéro khác xa với khái niệm lúc đầu.

Ngày xưa toán học dùng để chỉ những vấn đề thực tế hơn là trừu tượng như hôm nay. Phải trải qua những bước đi khổng lồ về ý tưởng để đi từ 5 "con ngựa" sang 5 "vật" rồi cuối cùng ý nghĩ trừu tượng là con số "năm". Nếu như dân tộc xưa giải đáp một bài toán về số ngựa của một nhà chăn nuôi thì chắc chắn họ sẽ không có giải đáp là sẽ có 0 con ngựa hay -23 con ngựa.

Mặc dù người Babylone đã có hệ thống đếm giá trị theo vị trí từ trên 1000 năm nay nhưng chắc chắn là có rất nhiều sự lầm lẫn. Ðiều đáng kể là những có những câu văn nguyên thủy người Babylone viết bằng chữ hình góc (écriture cunéiforme) -cũng như họ đã kiếm ra con số Pi- từ thời đại Toán học Babylone. Người Babylone đã viết chữ hình góc trên những miếng đất sét không nung chín. Những ký hiệu được ấn vô những miếng đất sét. Có rất nhiều miếng đất sét mà số còn sống sót cỡ 1700 miếng trước Công Nguyên và chúng ta có thể đọc được những câu nguyên thủy.

Lẽ đương nhiên khái niệm của họ khác với khái niệm của ta hiện nay và không trên cách đếm căn bản 10 mà là 60 như đã nói trên. Thí dụ nếu dịch con số 2106 và 216 cho họ xem thì họ sẽ hòan toàn không phân biệt được.

Ðến năm 400 trước TC người Babylone đã để 2 số tượng trưng chêm vô nơi mà ta để con số zéro để biểu hiệu những con số 216 hay 21 hay 6.

Hai số tượng trưng chêm không phải là ký hiệu duy nhất được dùng. Người ta đã tìm thấy một viên đất sét nén nơi những người Kish (một thành phố cổ xưa của Mesopotamian ở phía Ðông của Babylone, bây giờ là Trung-Nam Irak) đã dùng một ký hiệu mới.

* Khoảng 700 năm trước CN, viên đất sét nén này có dùng 3 dấu móc để biểu hiệu một chỗ trống (endroit vide) cho cách trình bày vị trí.

Có một dấu hiệu trên một tấm bảng cùng thời kỳ đó cũng dùng một dấu móc để chỉ chỗ trống. Sự bố trí chung cho cách dùng những dấu hiệu khác nhau để chỉ chỗ trống.

Dấu hiệu trống đó chỉ nằm giữa hai con số chớ không bao giờ nằm hai đầu mút của con số. Như vậy ta thấy rằng với 21 và 6, sẽ không có số 216. Ta có thể giả sử rằng vì ngày trước, tình cảm xưa hơn ngữ cảnh (contexte) và đủ để chỉ những gì đã dự kiến để dùng trong những két (caisse).

Nếu lời chỉ dẫn cho ngữ cảnh có vẻ đần độn thì ta cũng phải lưu ý rằng nhờ những lời chỉ dẫn đó đã giúp ta giải thích những con số hiện nay. Nếu tôi hỏi giá tiền xe buýt đi từ nhà tôi đến thành phố bên cạnh mà người ta trả lời là "ba năm mươi" thì tôi hiểu là 3 bảng Anh và 50 pence. Tuy nhiên cũng với câu trả lời tương tự cho câu hỏi về giá tiền chuyến bay từ Edimbourg đến New York thì tôi lại hiểu là 350 bảng Anh, như đã dự kiến.

Từ việc này, ta có thể thấy cách dùng ngắn hạn của zéro để biểu hiệu một chỗ trống thì zéro không phải là một con số mà chỉ là một loại dấu chấm câu (ponctuation) để diễn tả con số chính xác.

Do đó sự chậm ra đời trong mấy ngàn năm đã quyến rũ ta nhất là nó trở thành căn bản cho hệ thống đếm hiện nay.

(sưu tầm)

Hay quá.Bạn biết con số 0 này có xuất sứ từ đâu kô?

số 0 ở đâu ra , bạn sơn nói xem nào

Thăng ku Vinh kia,chú Spam bài hả mà có nhiều bài viết thế,
Lại còn giả vờ hỏi nữa,thui nói cho mọi người biết đi còn trả vờ,

ác wa
người ta cũng đóng góp ý kiến mà
kái này hình như đc nghe rồi nhưng hok nhớ,nhắc lại hộ tớ, chắc mọi ng đều muốn biềt mà

Thử tưởng tượng bây giờ người ta ko dùng hệ 10 mà dùng hệ 8 hay hệ 12 để đếm thì sao nhỉ.Khi có các bạn mà thi CASIO thì cái FX-570 Core 2 Duo sẽ trông như thế này :))
http://www.infoverse.org/octomatics/...calculator.jpg

-------------------

http://www.infoverse.org/octomatics/...atics-logo.gif



description
the octomatics project is about a new number system
which has a lot of advantages over our old decimal system.
the name comes from the mixture of 'octal' and 'mathematics'.

what do you think: why do we have the decimal system
in our western world? because of our 10 fingers? why
do we have 7 days a week? why are 60 seconds 1 minute
and 60 minutes 1 hour? why do we have 24 hours a day?
and 31 or 30 days a month? do you think thats a really
good solution? well, here is another one:

...welcome to octomatics !



the new numbers
how many numbers are the optimum? 8? 10? 12? 16?
i think it's 8 or 12. make it 8 and you will be able to read
and work with binary code without any transformation.

i think the numbers should look more technically than
letters. maybe they could look like the following:



http://www.infoverse.org/octomatics/media/numbers.gif





what would be the binary code? it should be:

000 . 001 . 010 . 011 . 100 . 101 . 110 . 111

http://www.infoverse.org/octomatics/...tics-print.gif


do you see any similarities? if you want to write it really
fast by hand it might look like this after a while:

http://www.infoverse.org/octomatics/...cs-written.gif





calculation
the really good thing about the octomatics-number-system is
that you can calculate visually. just add or remove the strokes!

http://www.infoverse.org/octomatics/media/octo-calc.gifhttp://www.infoverse.org/octomatics/...-calc-anim.gif


(...of course: if 2 strokes hit they will be "destroyed" and carried
one position left when adding...pretty much like normal binary math).
try it...it's very easy!

for multiplication you still need to memorize the multiplication-
table...but it is much smaller and easier than the decimal one:


http://www.infoverse.org/octomatics/...octo-multi.gif


how about counting with your fingers? just use your 8 fingers
to count...you still have the two thumbs for the powers:
that means you can count up to 24 that way!

or you do it the binary way (we will show you some pictures
about that soon...). pro: you fingers look exactly like the numbers
and you can count to 31 with one hand and up to 1023 with both!!




chronology
forget what you know about hours, days and weeks. only leave
the natural time measurements (day: earth turns round 1 time,
month: moon period, year: summer + winter) and you could end
up like this:

one day has 8 units (see below):


http://www.infoverse.org/octomatics/media/zeitkreis.gif




one week has 8 days (you have one more day to relax...smile)
about 4 weeks make one month (3.8 to be exact...today that's 4.345).
12 month make one year...just like today.

what about world time? we thought about that...and we think
swatch-beats are stupid. more about that soon...

by the way: this is the octomatics time you spent on this website:
(you need the flash-plugin):






tools
here you find some little tools which will help you to get started
with your switch to the octomatics world ;-) maybe you still need to be compatible to the old decimal system
sometimes. in that case you may find this a helpful tool:



we still need to convince texas instruments that this would
be a really important and profitable new device:


http://www.infoverse.org/octomatics/...calculator.jpg


in the meantime we will have to put up
with our handhelds:

http://www.infoverse.org/octomatics/...ctocalc-kl.jpg
we haven't finished our 'octocalc.prc'...but here you
can get the feeling for it with our flash-version.



"real" world
on the 20.01.2001 the nation organon officially announced
the adoption of the octomatics number system as the main
national number system.

http://www.infoverse.org/octomatics/media/organon.gif


feedback

of course we know, that a wide utilization of octomatics is not
going to happen in the near future;-). the octomatics project
is just a fun example to show, what can be done with simple visual
concepts and some fresh thinking.

but habit is a strong force...and we are deeply rooted in
our decimal number system...but who knows...?so...what do you think about this system?
i hope you got some inspiration and became a little octimised ;-).

send wishes, ideas or comments to:

octomatics@iverse.org