ddth
06-05-2008, 08:45 PM
Câu 1:
Cho đồ thị http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(H): y=x^{3}-3x+2
1)Khảo sát và vẽ đồ thị (H)
2)Xét các đường thẳng biến thiên cắt đồ thị tại 3 điểm A,B,C sao cho từ 3 điểm này có thể kẻ được 3 tiếp tuyến tới (H). Gọi 3 điểm tiếp xúc với (H) là M,N,P
CMR M,N,P thẳng hàng
Câu 2:
1) Giải bất phương trình: http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?log_{1-sin x}(log_{1-sin x} sin x)\geq {log_{sin x}(log_{sin x}(1-sin x))}
2) CMR với mọi tam giác ABC, ta có bất đẳng thức
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi? \sqrt{sin A} + \sqrt{sin B} + \sqrt{sin C} \leq \sqrt{cos(\frac{A}{2})}+\sqrt{cos(\frac{B}{2})}+\s qrt{cos(\frac{C}{2})}
Câu 3:
1) Cho hyperbol (H):http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi? \frac{x^{2}}{3}+y^{2} =1 và điểm M (-1,1)
CMR từ M có thể kẻ được 2 đường tiếp tuyến tới (H) và 2 đường thẳng này vuông góc với nhau
2)Cho http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?a,b,c \in R thỏa mãn a-2b+2c+3=0
Tìm giá trị nhỏ nhất của http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?S= \sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}-2a-2c+2}+\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}-4a-2b+5}
Câu 4:
1) Tính http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\int \frac{cotg x}{1+ (sin x)^9}dx
2) Cho http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?n \in N . Tính http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\int\limits_{0}^{n} \sqrt{x} dx.
Từ đó, chứng minh rằng: http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\frac{2}{3} n\sqrt{n} < 1+\sqrt{2}+\sqrt{3}+..+\sqrt{n}
Câu 5:
1) Giải và biện luận phương trình: http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?x+ \frac{x}{\sqrt{x^{2}-1}} =a
2) Giả sử khai triển http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(6-7x)^{2008} ra ta có http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?a_{0}+a_{1}x+..+a_{2008}x^{2008}
Tínhhttp://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi? a_{0}+a_{1}+..+a_{2008}
http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?showtopic=39768&hl=
Cho đồ thị http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(H): y=x^{3}-3x+2
1)Khảo sát và vẽ đồ thị (H)
2)Xét các đường thẳng biến thiên cắt đồ thị tại 3 điểm A,B,C sao cho từ 3 điểm này có thể kẻ được 3 tiếp tuyến tới (H). Gọi 3 điểm tiếp xúc với (H) là M,N,P
CMR M,N,P thẳng hàng
Câu 2:
1) Giải bất phương trình: http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?log_{1-sin x}(log_{1-sin x} sin x)\geq {log_{sin x}(log_{sin x}(1-sin x))}
2) CMR với mọi tam giác ABC, ta có bất đẳng thức
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi? \sqrt{sin A} + \sqrt{sin B} + \sqrt{sin C} \leq \sqrt{cos(\frac{A}{2})}+\sqrt{cos(\frac{B}{2})}+\s qrt{cos(\frac{C}{2})}
Câu 3:
1) Cho hyperbol (H):http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi? \frac{x^{2}}{3}+y^{2} =1 và điểm M (-1,1)
CMR từ M có thể kẻ được 2 đường tiếp tuyến tới (H) và 2 đường thẳng này vuông góc với nhau
2)Cho http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?a,b,c \in R thỏa mãn a-2b+2c+3=0
Tìm giá trị nhỏ nhất của http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?S= \sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}-2a-2c+2}+\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}-4a-2b+5}
Câu 4:
1) Tính http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\int \frac{cotg x}{1+ (sin x)^9}dx
2) Cho http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?n \in N . Tính http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\int\limits_{0}^{n} \sqrt{x} dx.
Từ đó, chứng minh rằng: http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\frac{2}{3} n\sqrt{n} < 1+\sqrt{2}+\sqrt{3}+..+\sqrt{n}
Câu 5:
1) Giải và biện luận phương trình: http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?x+ \frac{x}{\sqrt{x^{2}-1}} =a
2) Giả sử khai triển http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(6-7x)^{2008} ra ta có http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?a_{0}+a_{1}x+..+a_{2008}x^{2008}
Tínhhttp://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi? a_{0}+a_{1}+..+a_{2008}
http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?showtopic=39768&hl=