Một vài bài đại số

[vivaldi]

Bài 1:
Cho T là ma trận phức vuông cấp n.Chứng minh rằng:
http://l.wordpress.com/latex.php?latex=%5Clim_%7Bk+%5Cto+%5Cinfty%7D%7BT% 5Ek%7D%3D0+&bg=ffffff&fg=545454&s=0
Khi và chỉ khi các trị riêng của T có modul nhỏ hơn 1.
Bài 2:

P là toán tử tuyến tính của không gian vector hữu hạn chiều trên trường hữu hạn.Chứng minh rằng.Nếu P khả nghịch thì tồn tại n nguyên dương sao cho http://l.wordpress.com/latex.php?latex=P%5E%7Bn%7D%3DI&bg=ffffff&fg=545454&s=0

Bài 3:

Cho ma trận M[3×3]thực thỏa mãn http://l.wordpress.com/latex.php?latex=M%5E%7B3%7D%3DI&bg=ffffff&fg=545454&s=0 và http://l.wordpress.com/latex.php?latex=M+%5Cneq+I&bg=ffffff&fg=545454&s=0

Tìm trị riêng của ma trận M

Ai học đại số tuyến tính rồi thì giải cho vui.Ai chưa học thì cũng làm thử cho biết :D

[Anything is fine]

Ơ, chú Hòa đây mà, xuống tóc hồi nào vậy.:) Mấy bài này trông quen quen mà nghĩ kĩ lại thì đúng là đã quên quên:orismi3:

[vivaldi]

Hehehe,mấy bài này chỉ là kiến thức cơ bản của sinh viên năm 1 về Linear Algebra thôi :D.Em mới lục lại làm 1 ít cho nhớ vì kiến thức của Lý Thuyết ĐK có kha khá về thao tác với ma trận
Haha,còn em đã bảo là đi tu mà,thầy giáo vào lớp như được vào chùa.Cả lớp cắt "Kua" :D