M.Com
09-07-2009, 07:22 PM
Đề:
http://up.chuyenhvt.net/images/11toanD470.jpg
Gợi ý:
Phần chung cho tất cả thí sinh
Câu I.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 0
Khi đó hàm số trở thành: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image001.gif
TXĐ: R.
Hàm số là hàm số chẵn nên đồ thị có trục đối xứng là Oy
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image002.gif
Ta có: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image003.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image004.gif
Bảng biến thiên:
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image005.jpg
Đồ thị lõm trong các khoảng: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image006.gif và lồi trong http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image007.gif.
Hàm số đạt cực tiểu tại http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image008.gif; đạt cực đại tại http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image009.gif.
Vẽ đồ thị: đồ thị tiếp xúc với Ox tại http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image009.gif và cắt Ox tại http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image010.gif.
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image011.jpg
2. Hoành độ giao điểm là nghiệm phương trình
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image012.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image013.gif (*)
Đặt http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image014.gif thì (*) trở thành:
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image015.gif (**)
Giả sử các nghiệm của (*) là http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image016.gif<http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image017.gif<http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image018.gif<http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image019.gif< 2
Thì http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image020.gif; http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image021.gif; http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image022.gif; http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image023.gif
với http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image024.gif< http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image025.gif<http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image026.gif là các nghiệm (**)
Do đó: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image016.gif<http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image017.gif<http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image018.gif<http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image019.gif< 2 http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image027.gif http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image024.gif < http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image028.gif<http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image029.gif< 2
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image030.gif< http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image025.gif<http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image026.gif< 4
Nhưng (**) http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image027.gifhttp://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image031.gif http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image027.gif http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image032.gif
Do đó bài toán thoả mãn http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image033.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image034.gif.
Câu II.
1. Giải phương trình: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image035.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image036.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image037.gif
2. Điều kiện xác định: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image038.gif
Hệ phương trình http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image039.gif
Đặt http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image040.gif
Ta có: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image041.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image042.gif http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image043.gif
+) v = 1 http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image044.gif u = 2 Ta có: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image045.gif
+) http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image046.gif Ta có: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image047.gif
Kết hợp ĐKXĐ, hệ đã cho có 2 nghiệm (x; y) là : http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image048.gif và http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image049.gif.
Câu III.
Đặt http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image050.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image051.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image052.gif
Câu IV.
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image053.jpg
+) Từ I hạ http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image054.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image055.gif http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image056.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image057.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image058.gif http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image059.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image044.gif http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image060.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image061.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image062.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image044.gifhttp://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image063.gif
Từ trên http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image064.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image065.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image066.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image067.gif
Khoảng cách từ A đến http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image068.gif
Câu V.
Đặt http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image069.gif, với http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image070.gif thì
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image071.gifhttp://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image072.gif
Khi đó:
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image073.gifS = http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image074.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image075.gif
Lập bảng biến thiên của S với http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image076.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image077.jpg
Từ đó ta có: S đạt giá trị nhỏ nhất là http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image078.gif và đạt giá trị lớn nhất là http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image079.gif
Phần riêng
A. Theo chương trình Chuẩn.
Câu VI. a
1.Toạ độ A là nghiệm của hệ:
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image080.gif
Suy ra toạ độ http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image081.gif
Phương trình đường cao AH: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image082.gifphương trình đường thẳng BC là:
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image083.gif
Gọi E là trung điểm của BC, tọa độ E tìm được từ hệ:
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image084.gif
Tìm được http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image085.gif
Phương trình đường thẳng AC là: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image086.gif.
2. Phương trình đường thẳng AB là:
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image087.gif
Toạ độ D có dạng http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image088.gif
Vectơ pháp tuyến của (P) là: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image089.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image090.gif.
Vậy http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image091.gif.
Câu VII. a
Giả sử z = a + bi với a; b http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image092.gifhttp://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image093.gifvì M (a ; b) là điểm biểu diễn của z.
Ta có:http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image094.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image095.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image027.gifM(a;b) thuộc đường tròn tâm Ihttp://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image096.gif, bán kính http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image097.gif.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI. b
1. Đường tròn (C) có tâm (1; 0) bán kính R = 1
Từ giả thiết ta có: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image098.gif http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image099.jpg
Gọi H là hình chiếu của M trên Ox, ta có: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image100.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image101.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image102.gif
Do tính chất đối xứng của đường tròn, ta có 2 điểm M thỏa mãn là:
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image103.gif và http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image104.gif
2. Gọi M là giao điểm của http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image105.gif và (P), tìm được http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image106.gif
Vectơ chỉ phương củahttp://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image105.gif là http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image107.gif= (1; 1; -1); http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image108.gif= (1; 2; -3);
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image109.gif= (-1; 2; 1)
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image110.gif
Câu VII.b
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị thoả mãn
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image111.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image112.gif(với http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image113.gif)
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image114.gif (1)
Phương trình (1) có http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image115.gif nên luôn có 2 nghiệm phân biệt là .http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image116.gif.
Khi đó: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image117.gifvà http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image118.gif.
Suy ra trung điểm AB là http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image119.gif.
I thuộc trục tung http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image120.gif
(vì theo định lý Vi-ét thì http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image121.gif).
Vậy m = 1
http://up.chuyenhvt.net/images/11toanD470.jpg
Gợi ý:
Phần chung cho tất cả thí sinh
Câu I.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 0
Khi đó hàm số trở thành: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image001.gif
TXĐ: R.
Hàm số là hàm số chẵn nên đồ thị có trục đối xứng là Oy
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image002.gif
Ta có: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image003.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image004.gif
Bảng biến thiên:
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image005.jpg
Đồ thị lõm trong các khoảng: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image006.gif và lồi trong http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image007.gif.
Hàm số đạt cực tiểu tại http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image008.gif; đạt cực đại tại http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image009.gif.
Vẽ đồ thị: đồ thị tiếp xúc với Ox tại http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image009.gif và cắt Ox tại http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image010.gif.
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image011.jpg
2. Hoành độ giao điểm là nghiệm phương trình
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image012.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image013.gif (*)
Đặt http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image014.gif thì (*) trở thành:
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image015.gif (**)
Giả sử các nghiệm của (*) là http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image016.gif<http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image017.gif<http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image018.gif<http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image019.gif< 2
Thì http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image020.gif; http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image021.gif; http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image022.gif; http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image023.gif
với http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image024.gif< http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image025.gif<http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image026.gif là các nghiệm (**)
Do đó: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image016.gif<http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image017.gif<http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image018.gif<http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image019.gif< 2 http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image027.gif http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image024.gif < http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image028.gif<http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image029.gif< 2
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image030.gif< http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image025.gif<http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image026.gif< 4
Nhưng (**) http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image027.gifhttp://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image031.gif http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image027.gif http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image032.gif
Do đó bài toán thoả mãn http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image033.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image034.gif.
Câu II.
1. Giải phương trình: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image035.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image036.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image037.gif
2. Điều kiện xác định: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image038.gif
Hệ phương trình http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image039.gif
Đặt http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image040.gif
Ta có: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image041.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image042.gif http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image043.gif
+) v = 1 http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image044.gif u = 2 Ta có: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image045.gif
+) http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image046.gif Ta có: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image047.gif
Kết hợp ĐKXĐ, hệ đã cho có 2 nghiệm (x; y) là : http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image048.gif và http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image049.gif.
Câu III.
Đặt http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image050.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image051.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image052.gif
Câu IV.
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image053.jpg
+) Từ I hạ http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image054.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image055.gif http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image056.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image057.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image058.gif http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image059.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image044.gif http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image060.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image061.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image062.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image044.gifhttp://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image063.gif
Từ trên http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image064.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image065.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image066.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image067.gif
Khoảng cách từ A đến http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image068.gif
Câu V.
Đặt http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image069.gif, với http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image070.gif thì
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image071.gifhttp://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image072.gif
Khi đó:
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image073.gifS = http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image074.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image075.gif
Lập bảng biến thiên của S với http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image076.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image077.jpg
Từ đó ta có: S đạt giá trị nhỏ nhất là http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image078.gif và đạt giá trị lớn nhất là http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image079.gif
Phần riêng
A. Theo chương trình Chuẩn.
Câu VI. a
1.Toạ độ A là nghiệm của hệ:
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image080.gif
Suy ra toạ độ http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image081.gif
Phương trình đường cao AH: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image082.gifphương trình đường thẳng BC là:
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image083.gif
Gọi E là trung điểm của BC, tọa độ E tìm được từ hệ:
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image084.gif
Tìm được http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image085.gif
Phương trình đường thẳng AC là: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image086.gif.
2. Phương trình đường thẳng AB là:
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image087.gif
Toạ độ D có dạng http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image088.gif
Vectơ pháp tuyến của (P) là: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image089.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image090.gif.
Vậy http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image091.gif.
Câu VII. a
Giả sử z = a + bi với a; b http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image092.gifhttp://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image093.gifvì M (a ; b) là điểm biểu diễn của z.
Ta có:http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image094.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image095.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image027.gifM(a;b) thuộc đường tròn tâm Ihttp://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image096.gif, bán kính http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image097.gif.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI. b
1. Đường tròn (C) có tâm (1; 0) bán kính R = 1
Từ giả thiết ta có: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image098.gif http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image099.jpg
Gọi H là hình chiếu của M trên Ox, ta có: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image100.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image101.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image102.gif
Do tính chất đối xứng của đường tròn, ta có 2 điểm M thỏa mãn là:
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image103.gif và http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image104.gif
2. Gọi M là giao điểm của http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image105.gif và (P), tìm được http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image106.gif
Vectơ chỉ phương củahttp://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image105.gif là http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image107.gif= (1; 1; -1); http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image108.gif= (1; 2; -3);
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image109.gif= (-1; 2; 1)
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image110.gif
Câu VII.b
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị thoả mãn
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image111.gif
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image112.gif(với http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image113.gif)
http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image114.gif (1)
Phương trình (1) có http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image115.gif nên luôn có 2 nghiệm phân biệt là .http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image116.gif.
Khi đó: http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image117.gifvà http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image118.gif.
Suy ra trung điểm AB là http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image119.gif.
I thuộc trục tung http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image120.gif
(vì theo định lý Vi-ét thì http://web.abcdonline.vn/UserFiles/GiaitoanKD_files/image121.gif).
Vậy m = 1