View Full Version : hay và không khó!
thuydaica
17-04-2009, 04:56 PM
bài toán: một người bán trứng có m quả trứng. Người đó bán như sau: Ngày thứ nhất bán được 1 quả và 1/7 số trứng còn lại, ngày thứ hai bán được 2 quả và 1/7 số trứng còn lại,..., ngày thứ k bán được k quả và 1/7 số trứng còn lại,....Đến ngày thứ n thì bán vừa hết. Tìm tất cả các bộ (m;n) thỏa mãn cách bán trên.
ghi chú: anh nào hay bạn nào rảnh rỗi thì làm thử nhá!
ngoc_toan_32
20-04-2009, 03:09 PM
Có hai đáp án là (1,1) và (36,6) đúng không
thuydaica
22-04-2009, 11:58 AM
Bác nào làm xong thì gửi bài giải đê.
chắc lại khó quá đây mà
kái kiểu ko khó của mày cũng làm ối ng` ăn bí đấy=))
Mr.Vip
22-04-2009, 05:23 PM
Èo, 3 ẩn thì phải giải kái này theo kái kia chứ :-SS
chưa tính 1/7 thì ngày 1 bán 1, ngày 2 bán 2=>các ngày trùng vs số quả là 1 cấp số cộng vs công sai =1
Nên trong k ngày thì tổng số quả phần cộng thêm là ((k-1)+1)(k-1)=k^2-k
trong k ngày mà mỗi ngày đều bán được phần dư đã tính với 1/7 quả kòn lại mỗi ngày nên m phải là bội của 8, đồng thời kòn là bội của k, nên m phải chia hết cho 8k
=>tổng số quả là k^2-k+8k=k^2-7k=m (*)
Trong n ngày thì bán hết m quả nên (*) phải chia hết cho n
Từ đó cứ thay k là các số lớn hơn or =8 vào (*) và n là bội nhỏ nhất của (*) :D
thuydaica
25-04-2009, 08:19 PM
ông bác ơi chỉ có 2 đáp án thôi. Giải thế là sai rồi. Đọc kĩ đề chứ.
titi_toto
25-04-2009, 08:57 PM
khi nào lên lớp nói lun đề cả đáp án cho tao
đỡ mất tg nhờ ;))
Èo, 3 ẩn thì phải giải kái này theo kái kia chứ :-SS
chưa tính 1/7 thì ngày 1 bán 1, ngày 2 bán 2=>các ngày trùng vs số quả là 1 cấp số cộng vs công sai =1
Nên trong k ngày thì tổng số quả phần cộng thêm là ((k-1)+1)(k-1)=k^2-k
trong k ngày mà mỗi ngày đều bán được phần dư đã tính với 1/7 quả kòn lại mỗi ngày nên m phải là bội của 8, đồng thời kòn là bội của k, nên m phải chia hết cho 8k
=>tổng số quả là k^2-k+8k=k^2-7k=m (*)
Trong n ngày thì bán hết m quả nên (*) phải chia hết cho n
Từ đó cứ thay k là các số lớn hơn or =8 vào (*) và n là bội nhỏ nhất của (*) :D
khổ thân thắng bé
có cố gắng mà chưa có kết quả:look_down:
thuydaica
25-04-2009, 10:24 PM
tao ko nói đáp án đâu. Mày tự mà làm đê
Các bác phải lập được công thức truy hồi cho số trứng bán được ở ngày thứ k. Rồi ... thế là xong.
Mr.Vip
03-05-2009, 06:03 PM
làm đê sem nào :-L
Nghĩ thế mà ko phải à, cho đáp án đê >"<~
thuydaica
07-05-2009, 08:07 PM
Cái bài này phải tính thì mới xong được. Cứ tính kĩ đê.
lovelorn
07-05-2009, 10:05 PM
Bài này khó thật đấy.................
kembong
08-05-2009, 02:28 AM
để giải bài này tìm đọc quyển :
10 chuyên bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 4-5
thuydaica
08-05-2009, 07:09 PM
sạc. Lớp 4-5 sao.
Cái này phải lớp 10-11-12 thì mới có.
Kunkun
09-05-2009, 05:17 PM
ông bác ơi chỉ có 2 đáp án thôi. Giải thế là sai rồi. Đọc kĩ đề chứ.
Sao lại chỉ có 2 đáp án , hình như nhiều lắm chứ:KhiCon079::KhiCon079::KhiCon079:
thuydaica
09-05-2009, 08:51 PM
Chỉ 2 thôi. Lấy đâu ra mà nhiều.
Kunkun
10-05-2009, 11:58 AM
thế thì nói đáp án đi nào , chẳng có ai giải được cả :KhiCon022::KhiCon022::KhiCon022:
kembong
11-05-2009, 10:45 AM
sạc. Lớp 4-5 sao.
Cái này phải lớp 10-11-12 thì mới có.
tìm đọc thử thì biết ,
cách giải cực kì dân dã
thuydaica
11-05-2009, 10:25 PM
tìm đọc thử thì biết ,
cách giải cực kì dân dã
Thế đại ca cho em thấy cái dân dã đó đi
ngoc_toan_32
11-05-2009, 10:32 PM
tìm đọc thử thì biết ,
cách giải cực kì dân dã
Dân dã là như thế nào :zpuke:
post lên cho anh em xem đj :stupid:
nhớ nêu rõ tên bìa sách và số trang ra để anh em dễ tìm hiểu nha
nhung267
12-05-2009, 02:25 PM
thế cuối cùng là lời giải kiểu gì vậy?! Bài gì mà lằng nhằng thế!! Đánh đố người khác ak?! Thế mà kêu hay và ko khó!
thuydaica
12-05-2009, 04:58 PM
Gợi ý này:
nếu goi S[k] là số trứng bán được ở ngày thứ k thì S[k+1]=6/7*S[k]+6/7.
tính được S[1] => công thức tính của S[k], nhận thấy S[n]=n do ngày thứ n bán n trứng và 1/7 số trứng còn lại thì vừa hết. Từ đấy sẽ tính ra ngay m và n. OK.
ngoc_toan_32
12-05-2009, 05:45 PM
Gợi ý này:
nếu goi S[k] là số trứng bán được ở ngày thứ k thì S[k+1]=6/7*S[k]+6/7.
tính được S[1] => công thức tính của S[k], nhận thấy S[n]=n do ngày thứ n bán n trứng và 1/7 số trứng còn lại thì vừa hết. Từ đấy sẽ tính ra ngay m và n. OK.
Sax
Thiên vị thế :question:
Bọn tao hỏi hết nước bọt mà chẳng trả lời :stupid:
Có người hỏi thì phun ra hết :grin::grin::grin:
thuydaica
14-05-2009, 10:36 AM
Sax
Thiên vị thế :question:
Bọn tao hỏi hết nước bọt mà chẳng trả lời :stupid:
Có người hỏi thì phun ra hết :grin::grin::grin:
Thằng đểu. Lại định ăn à.............
lnhoa
15-05-2009, 03:02 AM
Các chú spam 1 vừa 2 phải thôi,tán gái ko phải,mới quen cũng ko,stress ko giống,chém nhau chán ở trường rồi lại lên chém ở 4rum :D
tập trung chuyên môn đê ............
nhung267
16-05-2009, 08:40 PM
Gợi ý này:
nếu goi S[k] là số trứng bán được ở ngày thứ k thì S[k+1]=6/7*S[k]+6/7.
tính được S[1] => công thức tính của S[k], nhận thấy S[n]=n do ngày thứ n bán n trứng và 1/7 số trứng còn lại thì vừa hết. Từ đấy sẽ tính ra ngay m và n. OK.
ok nhỉ!!! :(Chả hiểu cái quái gì cả!!! Nản!
Sax
Thiên vị thế :question:
Bọn tao hỏi hết nước bọt mà chẳng trả lời :stupid:
Có người hỏi thì phun ra hết :grin::grin::grin:
Việc quái gì nó phải trả lời cho m!! Thằng bede!!! há=))há
Thằng đểu. Lại định ăn à.............
ăn a............ là sao?????????????????????
titi_toto
16-05-2009, 08:46 PM
ko phải tán gái thì cũng lên wan đến gái
ko tin a cứ hỏi thăng TV í
bít ngay mà :D
ok nhỉ!!! :(Chả hiểu cái quái gì cả!!! Nản!
Việc quái gì nó phải trả lời cho m!! Thằng bede!!! há=))há
ăn a............ là sao?????????????????????
đúng là đầu to
lắm mồm
mà ăn nhau là cái ji` cũng ko bjt'
về hỏi TV đê
ngoc_toan_32
16-05-2009, 08:58 PM
ok nhỉ!!! :(Chả hiểu cái quái gì cả!!! Nản!
Hok hiểu thì tối về bảo nó giảng cho
Lúc đấy chắc chắn giảng gì cũng vào ngay
:hamarneh::hamarneh::hamarneh:
nhung267
17-05-2009, 01:26 PM
Hok hiểu thì tối về bảo nó giảng cho
Lúc đấy chắc chắn giảng gì cũng vào ngay
:hamarneh::hamarneh::hamarneh:
thế hả?? sao m biết rõ thế hả ngọc chức??? Chắc là toàn tối sang hỏi bài nó hả??? Đúng là bede mà m, nói có sai đâu:D
nhung267
17-05-2009, 01:41 PM
ko phải tán gái thì cũng lên wan đến gái
ko tin a cứ hỏi thăng TV í
bít ngay mà :D
đúng là đầu to
lắm mồm
mà ăn nhau là cái ji` cũng ko bjt'
về hỏi TV đê
t có 1 mồm thôi mà m kêu lắm mồm!! Chắc m ko có mồm à!! Thằng mì thối!! Thì t đang hỏi nó thì m nhảy vào chuyện các cụ
thuydaica
17-05-2009, 05:45 PM
ê ê. Đề nghị các bạn muốn chém nhau ra chỗ khác nhé.
nhung267
17-05-2009, 07:16 PM
ê ê. Đề nghị các bạn muốn chém nhau ra chỗ khác nhé.
t cứ thích chém ở đây đấy thì làm sao!!!!!!!!!:kill:
lnhoa
17-05-2009, 07:28 PM
Lập 1 topic cho lớp các em đi,nếu chém nhiều là sẽ được set thành box.
Chém ở đây thì sẽ bị xóa bài nhé.Có thể bị banned 3 đến 7 ngày nữa.
Tùy,thích chọn thế nào thì chọn
ngoc_toan_32
17-05-2009, 10:07 PM
t cứ thích chém ở đây đấy thì làm sao!!!!!!!!!:kill:
Thích chém thì cút ra chỗ khác mà chém
Đừng vào đây chém
Chỗ này không phải là chỗ để chém
Bài này mà bị xóa thì bọn tao xử mày :kill:
titi_toto
17-05-2009, 10:18 PM
thôi
đầu to ra chỗ 11 toán í
tao xử lí mày sau
chỗ này ko phải để chặt chém lung tung đâu đấy, TV nhờ
thuydaica
18-05-2009, 09:19 AM
hình như nó ko biết sợ là cái gì.
thuydaica
20-05-2009, 07:59 PM
Lời giải nè:
gọi S[k] là số trứng bán được ở ngày thứ k
giả sử trước ngày thứ k số trứng là a
=> S[k]=k+(a-k)/7 => a=7S[k]-6k
=> sau ngày thứ k số còn lại là: a-S[k]=6S[k]-6k
=> S[k+1]=k+1+(6S[k]-6k-k-1)/7=6/7*S[k]+6/7
lại có S[1]=1+(m-1)/7
=> S[k]=(6^(k-1)/7^k)*(m-36)+6
S[n]=n
=> 6^(n-1)*(m-36)=7^k*(n-6)
=> 6^(n-1)\(n-6)
=> n chỉ có thể bằng 1 hoặc 6
tóm lại bài toán có 2 đáp án là (36,6) và (1,1)