Giải trí

[Kunkun]

Mọi người vào thử nhé ( cấm spam nói vớ vẩn ):
1) Cho 2002 quả bóng gồm 6 màu ( xanh, đỏ , tím, vàng, trắng , đen) được đánh số thứ tự từ 1 đến 2002. Biết rằng mỗi quả bóng chỉ có một màu. C/m rằng có ít nhất một quả bóng có số thứ tự bằng tổng số thứ tự của 2 quả bóng cùng màu hoặc bằng 2 lần số thứ tự của 1 quả bóng cùng màu.

2) Một dãy số nguyên :http://www.codecogs.com/gif.latex?a_{1},a_{2},...a_{n} (n\in N) thoả mãn là 7 số liên tiếp bất kì của dãy luôn có tổng < 0 và 11 số liên tiếp bất kì của dãy luôn có tổng > 0. Hãy tìm giá trị lớn nhất của n.

[so_hot]

Bài 1 thử làm xem nhé:
Do có 2002 quả bóng gồm 6 màu cho nên tồn tại một màu mà số bóng có màu đó chiếm số lượng lớn nhất, không mất tính tổng quát, ta giả sử số bóng màu trắng chiếm số lượng nhiều nhất và là n ( http://www.codecogs.com"><img src="http://www.codecogs.com/gif.latex?n&space;\in&space;N, n < 2002)
Ta có http://www.codecogs.com/gif.latex?n&space;\geq&space;&space;\left[\frac{2002}{6}&space;\right]+1 hay http://www.codecogs.com/gif.latex?n\geq&space;334
Giả sử không tồn tại quả bóng nào có số thứ tự gấp 2 lần số thứ tự một quả bóng cùng màu khác hoặc bằng tổng hai quả bóng cùng màu khác. Khi đó trong n quả bóng trắng không tồn tại quả bóng có đặc điểm trên khi n phải lớn tổ hợp chập 2 của n phần tử . Suy ra n phải lớn hơn tổ hợp chập 2 của 334 hay n > 55611 => mâu thuẫn với “n < 2002”
Như vậy điều giả sử là sai => đpcm.
Mọi người xem và soát lại hộ nhé :D

[th4n ch3t]

(:|(:|(:|(:|(:|(:| buồn ngủ rùi (:|(:|

[minhsphuc12]

Đồng chí Nóng-quá giải thích hộ lại chỗ vì sao lại có "Giả sử không tồn tại quả bóng nào có số thứ tự gấp 2 lần số thứ tự một quả bóng cùng màu khác hoặc bằng tổng hai quả bóng cùng màu khác. Khi đó trong n quả bóng trắng không tồn tại quả bóng có đặc điểm trên khi n phải lớn tổ hợp chập 2 của n phần tử" hộ cho em cái

[so_hot]

Do có một chút nhầm lẫn nên mình đã tính sai,chưa tính hết các trường hợp. Đợi tính lại cái đã nhá

[huyanhhb]

kiếm hộ tui đề thi hoàng văn thụ chuyên toán mấy năm trước nha,có gì gửi vô huyanh9a2@gmail.com hộ mình nha, thằng
em năm nay nó thi chuyên mà

[lnhoa]

Mọi người vào thử nhé ( cấm spam nói vớ vẩn ):
1) Cho 2002 quả bóng gồm 6 màu ( xanh, đỏ , tím, vàng, trắng , đen) được đánh số thứ tự từ 1 đến 2002. Biết rằng mỗi quả bóng chỉ có một màu. C/m rằng có ít nhất một quả bóng có số thứ tự bằng tổng số thứ tự của 2 quả bóng cùng màu hoặc bằng 2 lần số thứ tự của 1 quả bóng cùng màu.

2) Một dãy số nguyên :http://www.codecogs.com/gif.latex?a_{1},a_{2},...a_{n} (n\in N) thoả mãn là 7 số liên tiếp bất kì của dãy luôn có tổng < 0 và 11 số liên tiếp bất kì của dãy luôn có tổng > 0. Hãy tìm giá trị lớn nhất của n.

bài này khó quá,vẫn chưa nghĩ ra,kunkun,so_hot hay minhsphuc ,ai có lời giải post đi :|

[lnhoa]

Mọi người vào thử nhé ( cấm spam nói vớ vẩn ):
1) Cho 2002 quả bóng gồm 6 màu ( xanh, đỏ , tím, vàng, trắng , đen) được đánh số thứ tự từ 1 đến 2002. Biết rằng mỗi quả bóng chỉ có một màu. C/m rằng có ít nhất một quả bóng có số thứ tự bằng tổng số thứ tự của 2 quả bóng cùng màu hoặc bằng 2 lần số thứ tự của 1 quả bóng cùng màu.

2) Một dãy số nguyên :http://www.codecogs.com/gif.latex?a_{1},a_{2},...a_{n} (n\in N) thoả mãn là 7 số liên tiếp bất kì của dãy luôn có tổng < 0 và 11 số liên tiếp bất kì của dãy luôn có tổng > 0. Hãy tìm giá trị lớn nhất của n.

vẫn chưa nghĩ ra,kunkun cho đáp án đi :D
so_hot học tiếng Pháp thế nào rồi,đã đi Pháp chưa em :boss:

[thuydaica]

Anh Hòa Pro mà còn chưa nghĩ ra thì ta nghĩ làm gì nữa cho phí sức.

[so_hot]

Em lâu lắm chưa động lại, từ hồi bảo là xem lại em đã xem đâu ;))
Để mai rỗi thì em ngồi nghĩ. Hôm kia em nghĩ bài lớp 8 còn mãi chẳng ra, cách lớp 11 thì ok, mà cách của hội lớp 8 thì chịu :))